文档介绍：运用运筹学模型解决施工实际问题
运用运筹学模型解决施工实际问题
[摘要]运筹学作为一门实践应用的科学,专门研究项目管理中有限资源的计划、组织、分配、协调和控制,以期达到最佳效率和效益,本文介绍了运筹学运输模型在实际施工过程中的应用,通过表上作业法确定施工组织方案,从而使施工方案更优,达到降低工程成本和造价的目的。
[关键词]运筹学;运输模型;表上作业法;费用
中图分类号: O22 文献标识码: A
运筹学是20世纪30年代末40年代初发展起来的一门实践应用学科,是实现管理现代化的有力的数学工具。运筹学所研究的,通常是在必须分配稀缺资源的条件下,科学地决定如何最佳地设计和运营人—机系统[1]。在建筑施工的环节中运用运筹学可使得成本费用达到最小化、最经济。
土方运输是道路工程中经常遇到的问题,在工程造价中占较大的比例。如何使土方费用达到最小化,这就需要在施工前优化施工组织设计,将运筹学、网络技术等理论的设计方法应用到施工中,使得成本费用最经济。
2. 借鉴运筹学中的理论来解决运输问题实例
苏州某市政公司项目部承揽到长6km的道路工程,现在进行路基施工,由于该地段有大量建筑垃圾,需从外面回运大量土方。经调查,发现附近有3个取土场,分别为甲、乙、丙,它们最大取土量分别达7000m3、14000 m3、9000 m3。土方需要被运用到A、B、C个地点,经测算三个地点的需土量分别为10000 m3、10000 m3、8000 m3。由于取土点至三个用土点的距离不同,运输费用也不同,单方运费如表1所示。需要确定土方供应和运送的最佳方案,使得费用最小。
表1回填土方的单方费用(元/ m3)
分析如下:
需用土方量合计: 10000+10000+8000 =28000 (m3)
可供土方量合计: 7000+14000+9000 = 30000 (m3)
土方量充足,属于产大于销的运输模型,增加一个虚拟用土点D,D点用土量为:30000-28000=2000(m3)。
将增加的虚拟用土点排列在相应的表中,见计算表2,具体数据如表。利用运输模型进行计算。
计算步骤:
(1)利用最小费用法求得初始可行解,计算结果见计算表3;
(2)利用闭回路法进行最优性检验;
计算表2
计算表3
根据计算表3得到4个闭回路,分别计算各个闭回路的检验数:
13=C13- C23+ C22- C12=12-18+12-11= -5
11=C11- C21+ C22- C12=18-14+12-11= 5
32=C32- C22+ C21- C31=15-12+14-13= 4
33=C33- C23+ C21- C13=14-18+14-13= -3
其中,13<0、33<0,则解不是最优。
(3)调整流量,X31进基,X21出基,计算方法如下:
①闭回路上的奇数次顶点的调运量减去θ;
②闭回路上的偶数次顶点(包括起始变量)的调运量加上θ;
③非闭回路顶点的其他变量调运量不变;
④奇数点上被修改为0的变量为出基变量,在新的方案中不再标出其值。但若有两个为零的变量,则只