文档介绍：河南省2019年中考数学模拟试卷
河南省2019年中考数学模拟试卷
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2019 年河南省中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分
11．计算： + （π﹣ 2） 0+（﹣ 1） 2017= ．
12．已知对于 x 的一元二次方程 ax2﹣（ a+2）x+2=0 有两个不相等的正整数根时，整数 a 的
值是．
13．如图，已知第一象限内的点 A 在反比率函数 y= 上，第二象限的点 B 在反比率函数 y=
上，且 OA⊥ OB， tanA= ，则 k 的值为．
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14．如图，扇形 OAB中，∠ AOB=60°，扇形半径为 4，点 C 在上， CD⊥ OA，垂足为点 D，
当△ OCD的面积最大时，图中暗影部分的面积为．
15．如图，在矩形 ABCD中， AB=5， BC=3，点 E 为射线 BC上一动点，将△ ABE沿 AE折叠，
获得△ AB′E．若 B′恰巧落在射线 CD上，则 BE的长为．
三、解答题（本题共 8 小题，共 75 分．）
16．先化简，再求值： ÷ ，此中 m是方程 x2 +2x﹣ 3=0 的根．
17．在信息迅速发展的社会， “信息花费”已成为人们生活的重要构成部分．某高校组织课
外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，检查每个月用于信息花费的金额，依据数据整
理成以下图的不完好统计表和统计图．已知 A， B 两组户数频数直方图的高度比为 1： 5．
月信息花费额分组统计表
组别
花费额（元）
A
10 ≤ x＜ 100
B
100 ≤ x＜ 200
C
20 ≤ x＜ 300
D
300 ≤ x＜ 400
E
x ≥400
请联合图表中有关数据解答以下问题：
（1）此次接受检查的有
户；
（2）在扇形统计图中， “ E”所对应的圆心角的度数是；
（3）请你补全频数直方图；
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（4）若该社区有 2000 户住户，请预计月信息花费额许多于 200 元的户数是多少？
18．如图，AB 是半圆 O的直径，点 P 是半圆上不与点 A、B 重合的一个动点，延长 BP到点 C，
使 PC=PB，D 是 AC的中点，连结 PD、 PO．
（1）求证：△ CDP≌△ POB；（2）填空：
①若 AB=4，则四边形 AOPD的最大面积为；
②连结 OD，当∠ PBA的度数为时，四边形 BPDO是菱形．
19．如图，在大楼 AB的正前面有一斜坡 CD，CD=4米，坡角∠ DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶 B 的仰角为 60°，在斜坡上的点 D处测得楼顶 B 的仰角为 45°，此中点 A、C、
在同向来线上．
1）求斜坡 CD的高度 DE；
2）求大楼 AB的高度（结果保存根号）
20．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备参军跃体育用品商铺一次性购置若干个足球和篮
球（每个足球的价钱同样，每个篮球的价钱同样），若购置 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元，
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