文档介绍：数学归纳法
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请问：以上三个结论正确吗？为何?
得出以上结论所用方法有什么共同点和什么不一样点
 共同点：均用了归纳法得出结论；不一样点：问题1、2是用不完全归纳法，问题数学归纳法
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请问：以上三个结论正确吗？为何?
得出以上结论所用方法有什么共同点和什么不一样点
 共同点：均用了归纳法得出结论；不一样点：问题1、2是用不完全归纳法，问题3是用完全归纳法。
一、提出问题
 1、错
2、对
3、对
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问题情境二：数学家费马利用不完全归纳法得出费马猜测事例
猜测：
都是质数
法国数学家费马（Pierre de Fermat）
(1601年～1665年) 。   
十七世纪最卓越数学家之一，
他在数学许多领域中都有极大贡献，
因为他本行是专业律师，
为了表彰他数学造诣，
世人冠以“业余王子”之美称，
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二、概念
1、归纳法定义：
对于某类事物，由它一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出普通结论推理方法，叫归纳法。
2、归纳法分类：
　　归纳法
想一想：
由两种归纳法得出结论一定正确吗？
说明：
（1）不完全归纳法有利于发觉问题，但结论
不一定正确。
（2）完全归纳法结论可靠，但一一查对困难。
提出问题
怎样寻找一个严格推理归纳法？
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二、挖掘内涵、形成概念：
证实一些与自然数相关数学题,可用以下方法来证实它们正确性:
(1)验证当n取第一个值n0(比如n0=1)时命题成立,
(2)假设当n=k(kN* ，kn0 )时命题成立,
证实当n=k+1时命题也成立
完成这两步，就能够断定这个命题对从n0开始全部正整数n都成立。这种证实方法叫做数学归纳法。
【归纳奠基】
【归纳递推】
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问题情境三
多
米
诺
骨
牌
课
件
演
示
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3、数学归纳法
思索题：
（1）数学归纳法能证实什么样类型命题？
（2）数学归纳法有几个步骤？每个步骤说明什么问
题？
（3）为何这些步骤缺一不可？
（4）数学归纳法是完全归纳法还是不完全归纳法？
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（二）、数学归纳法步骤
注：
两个步骤缺一不可：仅靠第一步不能说明结论普遍性；仅有第二步没有第一步，就失去了递推依据。
只有把第一、二步结论结合在一起才能得出普遍性结论。所以完成一二两步后，还要做一个总结论。
（3）数学归纳法用来证实与正整数相关命题。
（1）
（2）
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数学归纳法应用
题型一用数学归纳法证实等式问题
题型二用数学归纳法证实不等式问题
题型三用数学归纳法证实整除问题
题型四用数学归纳法证实几何问题
题型五用数学归纳法处理探究性问题
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第二步证实要用上归纳假设!
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