文档介绍：函数的图像变化及应用
1．六类基本初等函数的图象
它们分别是：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数．
2．图象变换法
(1)平移变换
①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向左(函数的图像变化及应用
1．六类基本初等函数的图象
它们分别是：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数．
2．图象变换法
(1)平移变换
①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向左(＋)或向右(－)平移a个单位而得到．
②竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向上(＋)或向下(－)平移b个单位而得到．
(2)对称变换
①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称．②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于x轴对称．
③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．
④y＝ax(a>0且a≠1)与y＝logax(a>0且a≠1)的图象关于直线y＝x对称．
(3)翻折变换
①作函数y＝f(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y＝|f(x)|的图象．
②作函数y＝f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y＝f(|x|)的图象．
(4)伸缩变换(必修4三角函数应)
①y＝af(x)(a＞0)的图象，可将y＝f(x)图象上每点的纵坐标伸(a＞1时)缩(a＜1时)到原来的a倍．
②y＝f(ax)(a＞0)的图象，可将y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸(a＜1时)缩(a＞1时)到原来的.
【例1】►作出下列函数的图象：
(1)y＝； (2)y＝x2－2|x|－1；(3)y＝2x＋1－1； (4)y＝a|x|(0<a<1)．(5)y＝|log2(x＋1)|.
【例2】►(1)(2013·佛山调研)函数y＝1－|x－x2|的图象大致是( )．
(2)(2010·山东改编)函数y＝2x－x2的图象大致是______．
(3)函数f(x)＝x＋的图象是( )．
(4)(湖北)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为( )．
【例3】►(2012·台州质量评估)对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数
f(x)＝(x2－2)⊗(x－1)，x∈＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( )．A．(－1,1]∪(2，＋∞) B．(－2，－1]∪(1,2]C．(－∞，－2)∪(1,2] D．[－2，－1]
(1)．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，将y＝f(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象，求：
(1)y＝g(x)的解析式及其定义域；
(2)函数F(x)＝f(x)－g(x)的最大值．
(2)．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．
综合练