【精品】PPT课件 一、方向导数的定义二、梯度的概念三、小结.ppt

文档介绍：第七节方向导数与梯度
一、方向导数的定义
二、梯度的概念
三、小结
讨论函数 z = f (x, y) 在一点 P
沿某一方向的变化率问题.
一、方向导数的定义
定义
记为
解
方向导数
推广可得三元函数方向导数的定义
二、梯度的概念
结论
在几何上表示一个曲面
曲面被平面所截得
所得曲线在xoy面上投影如图
等高线
梯度为等高线上的法向量
类似于二元函数,此梯度也是一个向量,其方向与
取得最大方向导数的方向一致,其模为方向导数的
最大值.
梯度的概念可以推广到三元函数