文档介绍：1 七年级上册一元一次方程应用题分类解析列方程解应用题的一般解题思路(1 )审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系). (2 )设未知数:根据提问,巧设未知数. (3 )列方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程. (4 )解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值. (5) 答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(注意带上单位) 第一类:相遇与追击问题 1. 行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度× 时间时间=路程÷ 速度速度=路程÷ 时间 2. 行程问题基本类型(1) 相遇问题: 快行距+慢行距=原距(2) 追及问题: 快行距-慢行距=原距 1、从甲地到乙地, 某人步行比乘公交车多用 小时, 已知步行速度为每小时 8 千米, 公交车的速度为每小时 40 千米,设甲、乙两地相距 x 千米,则列方程为。解:等量关系步行时间-乘公交车的时间= 小时列出方程是: 40 8 ?? xx 2 、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米,可比预定时间早到 15 分钟;若每小时行 9 千米,可比预定时间晚到 15 分钟;求从家里到学校的路程有多少千米? 解:等量关系⑴速度 15 千米行的总路程=速度 9 千米行的总路程⑵速度 15 千米行的时间+ 15 分钟=速度 9 千米行的时间- 15 分钟提醒:速度已知时,设时间列路程等式的方程,设路程列时间等式的方程。方法一:设预定时间为 x小/ 时,则列出方程是: 15 (x- )= 9(x+ ) 方法二: 设从家里到学校有 x 千米,则列出方程是: 60 15 9 60 15 15 ??? xx 3、一列客车车长 200 米, 一列货车车长 280 米, 在平行的轨道上相向行驶, 从两车头相遇到两车车尾完全离开经过 16 秒,已知客车与货车的速度之比是 3:2 ,问两车每秒各行驶多少米? 提醒:将两车车尾视为两人,并且以两车车长和为总路程的相遇问题。等量关系:快车行的路程+慢车行的路程=两列火车的车长之和设客车的速度为 3x米/ 秒,货车的速度为 2x米/ 秒,则 16 ×3x+ 16 ×2x= 200 + 280 2 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 , 骑自行车的人的速度是每小时 。如果一列火车从他们背后开来, 它通过行人的时间是 22 秒, 通过骑自行车的人的时间是 26 秒。⑴行人的速度为每秒多少米? ⑵这列火车的车长是多少米? 提醒:将火车车尾视为一个快者,则此题为以车长为提前量的追击问题。等量关系: ①两种情形下火车的速度相等②两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下,设速度列路程等式的方程,设路程列速度等式的方程。解: ⑴行人的速度是: / 时= 3600 米÷ 3600 秒= 1米/秒骑自行车的人的速度是: / 时= 10800 米÷ 3600 秒= 3米/秒⑵方法一:设火车的速度是 x米/ 秒,则 26 ×(x- 3)= 22 ×(x- 1) 解得 x=4 方法二:设火车的车长是 x 米,则 26 3 26 22 1 22????