文档介绍：原 文出处 Digital Image Processing 2/E
图像分割
前一章的资料使我们所研究的图像处理方法开始发生了转变。从输人输出均
为图像的处理方法转变为输人为图像而输出为从这些图像中提取出来的属性的 处理方法〔这方面被人为放大以便印刷后可以看到）。由于这类检测是基于单像素间断，并且检 测器模板的区域有一个均匀的背景，所以这个检测过程是相当有专用性的当这一 条件不能满足时，本章中计论的其他方法会更适合检测灰度级间断 线检测
复杂程度更高一级的检测是线检测，考虑图10-3中显示的模板。如果第l 个模板在图像中移动，这个模板将对水平方向的线条 （一个像素宽度）有更强的响 应。在一个不变的背景上，当线条经过模板的中间一行时会产生响应的最大值。
画一个元素为1的简单阵列，并且使具有不同灰度级（如5）的一行水平穿过阵列， 可以很容易验证这一点。同样的实验可以显示出图10-3中的第2个模板对于
45°方向线有最佳响应；第3个模板对于垂直线有最佳响应；第4个模板对于 -450方向线有最佳响应；这些方向也可以通过注释每个模板的优选方向来设置， 即在这些方向上用比别的方向更大的系数（为
2）设置权值。注意每个模板系数相 加的总和为零，表示在灰度级恒定的区域来自模板的响应为零。
令R1, R2, R3和R4。从左到右代表图10-3中模板的响应，这里R的值由 式给出。
假设4个模板分别应用于一幅图像，在图像中心的点，如果 |Ri|>|Rj| , jwi,则此点被认为与在模板i方向上的线更相关。例如，如果在图中的一点有 |Ri|>|Rj| ,j=2,3,4 ,我们说此特定点与水平线有更大的联系。
换句话说，我们可能对检测特定方向上的线感兴趣。在这种情况下，我们应 使用与这一方向有关的模板，并设置该模板的输出门限，如式所示。换句话说，
通过整幅图像运行模板，并对得到的结果的绝对值设置门限即可。留下的点是有
最强响应的点。对于一个像素宽度的线，这些响应最靠近模板定义的对应方向。 下列例子说明了这一过程。
例特定方向上的线检测
图10-4⑻显示了一幅电路接线模板的数字化（二值的）图像。假设我们要找到 一个像素宽度的并且方向为-45。的线条。基于这个假设，使用图10-3中最后一 个模板。图10-4（b）显示了得到的结果的绝对值。注意，图像中所有水平和垂直 的部分都被除去了。并且在图10-4（b）中所有原图中接近-450方向的部分产生了
最强响应
(a)
(b)(c)
图10-4线检测的说明。(a)二进制电路接线模板，(b)使用-45。线检测器 处理后得到的绝对值，(c)对图像(b)设置门限得到的结果
为了决定哪一条线拟合模板最好，只需要简单地对图像设置门限。图10-4(c) 显示了使门限等于图像中最大值后得到的结果。对于与这个例子类似的应用，让 门限等于最大值是一个好的选择，因为输入图像是二值的，并且我们要寻找的是 最强响应。图10-4(c)显示了在白色区所有通过门限检测的点。此时，这一过程只
提取了一个像素宽且方向为-45。的线段(图像中在左上象限中也有此方向上的 图像部分，但宽度不是一个像素)。图10-4(c)中显示的孤立点是对于模板也有相 同强度响应的点。在原图中，这些点和与它们紧接着的相邻点，是用模板在这些
孤立位置上生成最大响应的方法来定向的。这些孤立点也可以使用图10-2(a)中
的模板进行检测，然后删除，或者使用下一章中讨论的形态学腐蚀法删除。 边缘检侧
尽管在任何关于分割的讨论中，点和线检测都是很重要的，但是边缘检测对
于灰度级间断的检测是最为普遍的检测方法。 本节中， 我们讨论实现一阶和二阶
数字导数检测一幅图像中边缘的方法。 在节介绍图像增强的内容中介绍过这些导
数。 本节的重点将放在边缘检测的特性上。 某些前面介绍的概念在这里为了叙述
的连续性将进行简要的重述。
基本说明
在节中我们非正式地介绍过边缘。 本节中我们更进一步地了解数字化边缘的
概念。 直观上， 一条边缘是一组相连的像素集合。 这些像素位于两个区域的边界
上。 然而， 我们已经在节中用一定的篇幅解释了一条边缘和一条边界的区别。 从
根本上讲，如我们将要看到的，一条边缘是一个“局部”概念，而由于其定义的
方式， 一个区域的边界是一个更具有整体性的概念。 给边缘下一个更合理的定义
需要具有以某种有意义的方式测量灰度级跃变的能力。
我们先从直观上对边缘建模开始。 这样做可以将我们引领至一个能测量灰度
级有意义的跃变的形式体系中。从感觉上说，一条理想的边缘具有如图 10-5(a)
所示模型的特性。依