文档介绍：
几何性质(一)
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:
到两定点F1、F2距离之和为常数（大于|F1F2 |）动点轨迹叫做椭圆。
：
,b,c关系是:
a2=b2+c
x
椭圆焦距与长轴长比
椭圆离心率．
∵a＞c＞0，
∴0＜e＜1．
4．离心率
，叫做
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讲授新课
y
O
x
椭圆焦距与长轴长比
椭圆离心率．
∵a＞c＞0，
∴0＜e＜1．
4．离心率
，叫做
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讲授新课
椭圆焦距与长轴长比
椭圆离心率．
∵a＞c＞0，
∴0＜e＜1．
4．离心率
，叫做
y
O
x
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讲授新课
椭圆焦距与长轴长比
椭圆离心率．
∵a＞c＞0，
∴0＜e＜1．
4．离心率
，叫做
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标准方程
图 象
范 围
对 称 性
顶点坐标
焦点坐标
半 轴 长
焦 距
a,b,c关系
离 心 率
|x|≤ a,|y|≤ b
|x|≤ b,|y|≤ a
关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。
（ a ,0 ）,(0, b)
（ b ,0 ）,(0, a)
( c,0)
(0, c)
长半轴长为a,短半轴长为b.
焦距为2c;
a2=b2+c2
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例1 求椭圆16x2＋25y2＝400长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标。
解：把已知方程化为标准方程
x2/52＋y2/42＝1，
这里a＝5，b＝4，所以c＝3。
所以长轴长2a＝10,短轴长2b＝8,
离心率e＝c/a＝3/5,
焦点F1(－3,0)和F2(3,0),
椭圆四个顶点是A1(－5,0)、A2(5,0)、 B1(0,－4)、B2(0,4)
外切矩形面积
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已知椭圆方程为6x2+y2=6
它长轴长是： 。短轴长是： 。
焦距是： .离心率等于： 。
焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。
外切矩形面积等于： 。
2
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例2．过适合以下条件椭圆标准方程：
（1）经过点 、 ；
（2）长轴长等于 ,离心率等于 ．
解:（1）由题意， ,又∵长轴在
轴上，所以，椭圆标准方程为 ．
（2）由已知， ，
∴ ， ，∴ ，
所以椭圆标准方程为 或 ．
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讲授新课
练****求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长2倍椭圆标准方程.
第25页
讲授新课
练****求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长2倍椭圆标准方程.
解：
第26页
讲授新课
练****求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长2倍椭圆标准方程.
解：
第27页
讲授新课
练****求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长2倍椭圆标准方程.
解：
第28页
讲授新课
练****求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长2倍椭圆标准方程.
解：
第29页
讲授新课
练****求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长2倍椭圆标准方程.
解：
第30页
讲授新课
练****求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长2倍椭圆标准方程.
解：
第31页
讲授新课
练****求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长2倍椭圆标准方程.
解：
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讲授新课
练****求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长2倍椭圆标准方程.
解：
第33页
讲授新课
练****求经过点P (4, 1)，且