文档介绍：高考排列组合知识点归纳
高考排列组合知识点归纳
高考排列组合知识点归纳
第四讲排列组合
一、分类计数原理与分步计数原理：
1、分类加法计数原理：达成一件事有两类不同方案，在第
1类方案中有免得不合要求的元素占了这两个地点.
先排末位共有C13
然后排首位共有C41
最后排其余地点共有
A43
C41
A43
C31
由分步计数原理得
C41C31A43
288
地点剖析法和元素剖析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素剖析为
主,需先安排特殊元素,,需先知足特殊地点的要求,再办理其余地点。若有多个拘束条件，往往是考虑一个拘束条件的同时还要兼顾其余条件<br****题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两头的花盆里，问有多少不同的种法？
2、相邻元素捆绑策略
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,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法.
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解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并当作一个复合元素，同时丙丁也当作一个复合元素，
再与其余元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有
A55A22A22480种
甲乙丙丁
要求某几个元素必须排在一同的问题,
归并为一个元素,再与其余元素一同作排列,同时要注意归并元素内部也必须排列.
练****题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰巧有3枪连在一同的情形的不同种数为20
3、不相邻问题插空策略
4个舞蹈,2个相声,3
个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出
场次序有多少种？
解:分两步进行第一步排
2个相声和3个独唱共有A55种，第二步将4舞蹈插入第一步排好
的6个元素中间包含首尾两个空位共有种
A64不同的方法,由分步计数原理,节目的不同
次序共有A55A64
种
元素相离问题可先把没有地点要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间
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练****题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目
.如果
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将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为
30
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4、定序问题倍缩空位插入策略
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,其中甲乙丙3人次序一定共有多少不同的排法
解:(倍缩法