文档介绍：侧视图 40 主视图 10 50 俯视图 20 20 20 江苏省兴化市戴南高级中学 2009 届高三模拟考试( ) 数学试题 1. 已知虚数 z 满足等式: izz612???,则?z . 2. 某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、 10种、 30 种、 20 种,从中抽取一个容量为 20 ,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是. 3. 已知集合{ | 5} A x x ? ?,集合{ | } B x x a ? ?,若命题“ x A ?”是命题“ x B ?”的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是. 4 .某校学生张超的学籍号码是 200608251 , 2006 表示入学年份, 08 表示所在班级, 25 表示他在班上的学号, 1 表示男性( 2 表示女性) ,若今年考入该校的黄艳将被编入 12 班,在班上的学号为 6 号,则她的学籍号码的各位数字和等于. 5. 集合 2 {3, log }, { , }, A a B a b ? ?若{2}, A B ??则 A B ??. 6 . 一简单组合体的三视图及尺寸如右图示( 单位:cm) 则该组合体的表面积为 2 cm . 7 .向量(cos10 ,sin10 ), (cos70 ,sin70 ) ? ?? ? ?? a b , 2? a b =. 8 .方程 lg( 2) 1 x x ? ?有个不同的实数根. 9 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班 50 人进行了问卷调查得到了下表: 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 下面的临界值表供参考: 2 ( ) p K k ? k 则根据以下参考公式可得随机变量 2K 的值为、(保留三位小数) 有%的把握认为喜爱打篮球与性别有关. ( 参考公式:22 ( ) ( )( )( )( ) n ad bc K a b c d a c b d ??? ???,其中 n a b c d ? ???) 10 .已知等比数列?? na 中, 2 3 1 a a ? ?,则使不等式 1 2 3 1 2 3 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 nn a a a a a a a a ? ???????????成立的最大自然数 n 是. 11 .若函数?? 2 ln 2 f x mx x x ? ??在定义域内是增函数,则实数 m 的取值范围是. 12 .如果圆 2 2 ( ) ( ) 4 x a y a ? ???上总存在两个点到原点的距离为 1 ,则实数 a 的取值范围是. 13 .已知实数, x y 满足 1 3 x x y y ? ????,则 x y ?的最大值为. 14 .当 n 为正整数时,函数( ) N n 表示 n 的最大奇因数,如(3) 3, (10) 5, N N ? ????, 设(1) (2) (3) (4) ... (2 1) (2 ) n n n S N N N N N N ? ???????,则 nS?. 二、解答题: 本大题共六小题,共计 90 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 14 分) 在Δ ABC 中, 三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 其中 c=10 ,且 cos 4 cos 3 A b B a ? ?(1 )求角C 的大小; (2) 设圆 O过A,B,C 三点,点P 位于劣弧 AC 上,60 PAB ? ??, 求四边形 ABCP 的面积。 16. (本题满分 14 分) 如图, △ ABC 内接于圆 O,AB 是圆 O 的直径, 2 AB ?,1 BC ?, 设 AE 与平面 ABC 所成的角为?, 且3 tan 2 ??, 四边形 DCBE 为平行四边形, DC?平面 A