2022年初中奥数代数式基础知识点.docx

文档介绍：2022初中奥数代数式基础知识点
三、因式分解
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：
(1)提取公因式法：
(2)运用公式法：平方差公式

2022初中奥数代数式基础知识点
三、因式分解
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：
(1)提取公因式法：
(2)运用公式法：平方差公式： ;
完全平方公式：
(3)十字相乘法：
(4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
(5)运用求根公式法：
若 的两个根是 、 ，则有：
3、因式分解的一般步骤：
(1)假如多项式的各项有公因式，那么先提公因式;
(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法;
(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。
(4)最终考虑用分组分解法。


四、分式
1、分式定义：形如 的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。
(1)分式无意义：B=0时，分式无意义; B≠0时，分式有意义。
(2)分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。
(3)分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。
(4)最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，肯定要化为最简分式。
(5)通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。
(6)最简公分母：各分式的分母全部因式的次幂的积。
(7)有理式：整式和分式统称有理式。
2、分式的根本性质：
(1) ;(2)
(3)分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算：
(1)加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减;异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。


(2)乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。
(3)除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。