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关于高等数学复****题及答案
中南大学现代远程教育课程考试复****题及参考答案
高等数学
一、填空题
1．设，则函数 .
二、单项选择题
1．设 ，则=（ ）．
A． x B．x + 1 C．x + 2 D．x + 3
2． 下列函数中，（ ）不是基本初等函数．
A． B． C． D．
3. 下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等.
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
4. 设在处间断，则有（ ）
(A) 在处一定没有意义；
(B) ; (即)；
(C) 不存在，或；
(D) 若在处有定义，则时，不是无穷小
5．函数 在x = 0处连续，则k = ( )．
A．-2 B．-1 C．1 D．2
，为无穷间断点，为可去间断点，则（ ）.
（A）1 （B）0 （C）e （D）e-1
7．函数的定义域为（ ）．
A． B．C． D．
8．二重极限（ ）
（A）等于0 （B）等于1 (C) 等于 （D）不存在
，一定可以把方程化为新的方程（ ）．
(A) (B) (C) (D)
10．若，在内则在内（ ）.
(A) (B)
(C) (D)
，且，，则在点处
（ ）.
（A）不可导 （B）可导，且 （C）取得极大值 （D）取得极小值
，且，
则当时，有（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
13.( ).
（A） （B）
（C） （D）
，且，
则（ ）.
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
，且记
， ，则有（ ）.
（A） （B） （C） （D）
. 则此级数在处( ).
（A）绝对收敛 （B）条件收敛
（C）发散 （D）收敛性不能确定
,正确的是（ ）.
（A）若级数的一般项有则有
（B）若正项级数满足发散
（C）若正项级数收敛，则
（D）若幂级数的收敛半径为，则.
，则级数（ ）.
（A）绝对收敛 （B）条件收敛 （C）发散 （D）敛散性不确定
19. 微分方程的通解是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
20. 设满足微分方程，若，则函数 在点（ ）
（A）取极大值； （B）取极小值；
（C）附近单调增加； （D）附近单调减少.
21. 函数在点处的增量满足
且，则（D）
（A） （B） （C） （D）
22. 若含有s个向量的向量组线性相关，且该向量组的秩为r，则必有( ).
(A) r=s (B) r>s (C) r=s+1 (D) r<s
23. 已知向量组线性相关,则=( )
(A) (B) (C) (D)
24． 向量组线性相关的充分必要条件是( )
(A) 中含有零向量
(B) 中有两个向量的对应分量成比例
(C) 中每一个向量都可由其余个向量线性表示
(D) 中至少有一个向量可由其余个向量线性表示
，因为，所以是[ ].
( A )全为零向量; ( B )线性相关;
( C )线性无关; ( D )任意.
26. 设A，B均为n阶矩阵，且AB=O，则必有 （ ）
(A) A=O或B=O (B)|A|=0或|B|=0 ( C) A+B=O