文档介绍：江苏省淮安市淮阴区 2009 —— 2010 学年度第二学期期末高一年级调查测试数学试题一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题纸相应的位置上) 1 .不等式 0)1 )(1(???xx 的解集为▲. 2 .函数( ) sin cos f x x x ?最小值是▲. 3 .已知数列?? na 的前 n 项和 23 n S n n ? ?,则? 5a ▲. ABC ?中, sin : sin : sin 3: 2: 4 A B C ?,则最大角的余弦值是▲. 5 .已知 2 , 2, a x x b x ? ???则a 与b 的大小关系为▲. 6. 执行下面的程序框图,输出的 k?▲. 7 .下图是一次考试结果的频率分布直方图,若规定 60 分以上(含 60 )为考试合格,则这次考试的合格率为▲. ( 第6题图)8 .在 ABC ?中,若 3,32,30 0???? AC AB A ,则 ABC ?的面积是▲. 0 . 024 0. 012 0. 008 0. 004 0. 002 频率/ 组距 o 20 40 60 80 100 分数/分( 第7题图) 9. 已知实数 x y 、满足约束条件 002 xy x y ??????? ??则 2 4 z x y ? ?的最大值为▲. 为周长等于3 的圆周上的一个定点, 若在该圆周上随机取一点 B , 则劣弧 AB 的长度小于 1 的概率为▲. 11. 已知函数( ) 1 x f x x ??,仿照等差数列求和公式的推导方法,化简: 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) (1) (3) (5) (7) (9) 9 7 5 3 f f f f f f f f f ? ????????▲. 12. 若不等式 2234 xy?≥ xyk 对任意的正数, x y 总成立,则正数 k 的取值范围为▲. 13. 在实数集 R 上定义运算: (1 ) x y x y ? ???, 若不等式 1)()(????axax 对任意实数 x 都成立,则实数 a 的取值范围是▲. 14 .已知点( , ) a b 在两直线 1??xy 和3??xy 之间的带状区域内(含边界)运动,则)(4)( 2baba???的最小值为▲. 二、解答题( 本大题共 6道题,计 90分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案填写在答题纸相应的位置上) 15. (本题满分 14 分) 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学, 测量他们的身高( 单位:cm), 获得身高数据的茎叶图如下图. ⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; ⑵计算甲班的样本方差. 16. (本题满分 14 分) ⑴在 ABC ?中,已知,245 75 00???bCA, , 求此三角形最小边的长; ⑵在 ABC ?中,已知 030 ,2,2???Aca ,求 B . 17. (本题满分 14 分) 从3 名男生和 2 名女生中任选 2 人参加学校演讲比赛。⑴求所选 2 人恰有 1 名女生的概率; ⑵求所选 2 人中至少有 1 名女生的概率. 18. (本题满分 16 分) 某村计划建造一个室内面积为 800 2m 的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1m 宽的通道, 沿前侧内墙保留 3m 宽的空地, 当矩形温室的边长各为多少时, 蔬菜的种植面积最大? 最大种植面积是多少? 19. (本题满分 16 分) 已知bxaaxxf?????)5(3)( 2⑴当不等式 0)(?xf 的解集为)3,1(?时,求实数 ba, 的值; ⑵若对任意实数 a ,0)2(?f 恒成立,求实数 b 的取值范围; ⑶设b 为常数,解关于 a 的不等式 0)1(?f . 20. (本题满分 16 分) 设数列?? na 的前 n 项和为 nS ,若对任意* n N ?,都有 3 5 n n S a n ? ?. ⑴求数列?? na 的首项; ⑵求证:数列?? 5 na?是等比数列,并求数列?? na 的通项公式; ⑶数列{ } nb 满足 9 4 5 nnnba ???, 问是否存在 m , 使得 n b m ?恒成立?如果存在, 求出 m 的值, 如果不存在,说明理由. 2009 —— 2010 学年度第二学期期末调查测试高一数学试题数学试卷答题纸一、填空题: . . 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题: 15. (本题满分 14 分)