文档介绍：中图分类号:O29 学校代码:10213
UDC:510 密级:公开

硕士学位论文

基于混合模型嵌套的非线性时间序列预测及
其应用研究

硕士研究生: 王凯夫
导师:赵毅副教授
申请学位: 理学硕士
学科、专业: 概率论与数理统计
所在单位: 深圳研究生院
答辩日期: 2010 年 6 月
授予学位单位: 哈尔滨工业大学
Classified Index: O29
: 510

Dissertation for the Master Degree

PREDICTION AND APPLICATION OF NONLINEAR
TIME SERIES BASED ON HYBRID MODEL

Candidate: Kaifu Wang
Supervisor: Yi Zhao
Academic Degree Applied for: Master of Science
Specialty: Probability and Mathematical
Statistics
Affiliation: Shenzhen Graduate School
Date of Defence: June, 2010
Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学理学硕士学位论文
摘要

近几十年非线性科学得到了迅速的发展。对于实际问题中不能直接建立数学
模型的非线性系统,可以通过实验或观测手段获得非线性时间序列。这些序列中
蕴含着丰富的原系统动力信息,非线性建模是捕捉离散数据动力特性的方法之
一。而目前的建模方法对单一趋势的模拟数据预测效果还差强人意,但对于兼有
长短趋势的现实数据却力不从心。因此本文的重点是研究兼有长短周期序列的预
测问题,我们以优化单一模型为切入点,建立混合模型为创新点,提出直观混沌
判别方法为支撑点,希望达到更加全面精确地刻画非线性动力系统的目的。
本文的研究内容主要包括以下几个方面:
首先,对单一 BP 神经网络进行优化。我们借助最小描述长度方法获得最优
神经因子个数,从而避免了网络过适应,提高了泛化能力;通过在粗糙集上的灰
色关联分析解决样本预测步长选取的问题,从而避免了局部极小,提高了网络效
率。
其次,建立混合模型。通过 BP 网络的并联,增强了模型捕捉序列不同趋势
的能力。我们将神经网络与灰度模型通过方差权结合,弥补了各自不足。最后通
过马尔科夫过程对初步误差进行修正,避免了误差异常跳跃,从而增强了预测的
稳定性。
再次,对混合模型进行数据仿真。通过多种模拟数据和现实数据实验,我们
对混合模型的预测精度进行检验与对比,进而说明了混合模型各主要组成部分存
在的必要性和相对于单一模型的优势,并推广了该模型在多个领域的应用。
最后,我们提出了一种直观判别混沌的方法。通过对原始数据建立非参数预
测模型,提取预测模型的误差参数,计算误差参数的相关系数作为统计量,并以
该统计量随着预测步长的变化趋势作为统计标准。实验结果显示,上述方法对混
沌和周期时间序列判别很有效,且计算简单。
综上所述,本文是通过优化神经网络,建立混合预测模型,很好捕捉到具有
长短趋势数据动力特征。为进一步研究数据特性奠定了基础,同时,准确地把握
离散数据动力系统的变化趋势,可以更加全面地刻画动力系统的本质特征,直观
揭示动力系统的内在规律。在此基础上,我们又提出了基于非参数模型的混沌识
别方法。

关键词:并联神经网络;灰度预测;马尔科夫过程;混沌特性判别
I
哈尔滨工业大学理学硕士学位论文
Abstract

In recent decades, nonlinear science has been rapidly developing. For nonlinear
system in practical problems which cannot build the mathematical model directly, we
can get nonlinear time series by experiment or observation methods. The nonlinear
time series contain a wealth of information about dynamic system,