文档介绍：南京航空航天大学
博士学位论文
非线性非高斯时间序列预测研究
姓名:张冬青
申请学位级别:博士
专业:管理科学与工程
指导教师:宁宣熙
20080501
南京航空航天大学博士学位论文
摘要
决策是人们生产、生活和工作中一项基本思维和实践活动。小至个人生活,
大至整个国家建设,都会遇到对一些行动方案可行性及优劣做出评价,从中选
择满意或“最优”的行为,而预测作为决策的前提和基础,对方案最终选择起
着至关重要的作用,因此预测也是人类生存和发展的一项重要活动。
时间序列预测作为预测领域内的一个重要研究方向,一直是该领域的研究
热点和难点,不仅在理论上具有重要意义,而且在实际应用中也有迫切要求,
本论文主要工作是围绕时间序列预测展开,具体内容包括:
1. 针对一般非线性、非高斯时间序列,提出基于 RBF-HMM 模型的时间序
列预测数学模型。该模型具有两个显著特点:(1)用径向基函数(RBF)神经网
络逼近时间序列中的非线性部分;(2)用隐马尔可夫模型(HMM)对随机噪
声项进行非高斯建模。同时得到三个重要结论:(1)观测噪声服从高斯分布只
是服从 HMM 分布的特例,而观测噪声服从 HMM 分布则是服从高斯分布的推
广;(2)当 HMM 随机项服从单状态、单高斯分布时,该模型退化为常见的非
线性自回归滑动平均(NARMA)模型;(3)当 HMM 随机项服从单状态、单
高斯分布且 RBF 网络隐含层节点数为零时,则该模型退化为噪声项服从高斯白
噪声的自回归滑动平均(ARMA)模型。
2. 在时间序列预测模型的统一框架下,研究模型结构和参数的离线估计及
基于静态 RBF-HMM 模型的时间序列预测问题。首先讨论 RBF 网络结构和参数
的估计问题,分别介绍 RBF 网络输入层节点数、隐含层节点数的确定方法,深
入研究基于梯度下降法的 RBF 网络参数确定;其次,讨论 HMM 模型结构和参
数的离线估计,分别介绍隐状态数、混合高斯模型数以及 HMM 参数的确定方
法;最后研究基于静态 RBF-HMM 模型的时间序列预测,并进行相应实验研究。
3. 针对静态 RBF-HMM 模型不能动态调整参数的不足,提出模型参数可调
的动态 RBF-HMM 预测模型,并采用序列蒙特卡罗(SMC)方法实现模型参数
在线调整和基于动态 RBF-HMM 模型的时间序列预测。首先给出动态 RBF-HMM
模型的观测方程和状态转移方程;其次详细介绍了 Rao-Blackwellised 粒子滤波
方法;重点研究基于 SMC 方法的模型参数在线估计和基于动态 RBF-HMM 模型
的时间序列预测;最后分别用太阳黑子数平滑月均值数据和南京禄口国际机场
旅客吞吐量周数据进行实验研究,结果表明该模型及算法的有效性。
I
非线性非高斯时间序列预测研究
4. 提出结构和参数均可调整的动态 RBF-HMM 预测模型,采用 SMC 方法
实现其结构和参数的在线调整以及基于该动态 RBF-HMM 模型的时间序列预测。
分别讨论 RBF 网络结构(包括隐含层节点数和输入层节点数)和 HMM 结构(包
括隐状态数和混合高斯模型数)变化对模型参数的影响;并采用 SMC 方法实现
模型结构和参数的在线调整,同时实现基于该动态 RBF-HMM 模型的时间序列
预测;最后分别用太阳黑子数平滑月均值和南京禄口国际机场旅客吞吐量周数
据进行实验研究。
5. 研究基于 RBF-HMM 模型的时间序列多步预测问题。首先讨论多步预测
的基本概念;然后提出采用 SMC 方法实现时间序列多步预测的基本步骤;接着
深入研究基于 RBF-HMM 模型的时间序列多步预测,并提出相应的算法;最后
用 CRU 国际钢材价格指数序列进行实验研究,结果表明该模型及算法的有效性。
6. 针对现实生活中的船用钢价格序列,进行基于模型参数和结构均可调的
动态 RBF-HMM 模型的建模和预测研究,实践证明该模型在船用钢价格序列预
测中不失为一种有效的方法,并构建了相应的价格预测信息系统。
关键词:时间序列预测,在线估计,径向基函数神经网络,隐马尔可夫模型,
序列蒙特卡罗方法,静态 RBF-HMM 模型,动态 RBF-HMM 模型,贝叶斯推断
II
南京航空航天大学博士学位论文
ABSTRACT
Decision is a basic practical activity in manufacture, life and work. Whether an
individual or a country will be faced with making d