文档介绍：傅立叶描述子图像识别研究报告摘要: 本文的目的是研究归一化后的傅里叶描述子所具有的伸缩、平移、旋转不变性,以及用傅里叶描述子提取测试图片的特征,并用傅里叶描述子计算两幅相似图像的距离,然后与预先给定的阈值进行比较, 以此来判断这两幅图像是否是一类目标。本文首先用 c 编程计算出所给测试图片的归一化后的 Fourier 描述子,并对图像进行识别分类。在图像识别分类部分采取计算两副图像的距离方法处理, 通过与阈值比较来判断这两副图像是否为一类目标即当两个目标之间的距离大于某阈值时,认定为两类目标,否则认为同类目标。在 Fourier 描述子计算中对 Fourier 描述子进行了归一化处理,实验表明归一化的 Fourier 描述子具有很好的平移、旋转、尺度伸缩不变性。在实验中 easy 组的图像可以较好识别,而其它组的图像识别率不高。关键词: Fourier 描述子,阈值,归一化处理,识别 1本次作业完成的工作采用 c 编写计算出所给测试图片的 Fourier 描述子程序与 Fourie r 归一化程序以及其它的有关程序。在图像识别分类程序中根据两幅图像的距离与设定的阈值比较来判断这两副图像是否为一类目标即当两个目标之间的距离大于某阈值时, 认定为两类目标,否则认为同类目标。 2算法基本思想 傅立叶描述子傅立叶描述子, 是物体形状边界曲线的傅立叶变换系数, 是物体边界曲线信号的频域分析结果。它是一种描述不受起始点移动尺寸变化及旋转影响的曲线的方法。傅立叶描述子的基本思想, 是把坐标的序列点看作复数: ( ) ( ) jy(k) s k s k ? ?即x 轴作为实轴,y 轴作为虚轴, 边界的性质不变。这种表示方法的优点, 是将一个二维问题简化成一个一维问题。对 s(k) 的傅立叶变换为: 1 2 / 0 ( ) ( ) N j uk N k a u s k e ??????傅立叶描述子序列{ ( )} a u 反映了原曲线的形状特征, 同时, 由于傅立叶变换具有能量集中性, 因此, 少量的傅立叶描述子就可以重构出原曲线。对于一个 64 点的正方形, 用前 M(M 分别取 2、4、8、 16、 24、 32、 40、 48、 56、 61、 62) 个傅立叶系数重构了原轮廓曲线 1 。当 M >8 以后,重构轮廓形状就偏向正方形了。这说明, 少量的傅立叶系数就可以很好地描述轮廓特征。由于傅立叶变换将序列的主要能量集中在了低频系数上, 因此, 傅立叶描述子的低频系数反映了轮廓曲线的整体形状, 而轮廓的细节反映在了高频系数上。第1 个傅立叶描述子(即直流量) 为所有轮廓曲线上的点的 x 坐标和 y 坐标的均值( 以复数形式表示), 它即为轮廓的质心,给出了轮廓的位置信息。我们希望所构造的描述子具有平移、旋转和尺度不变性且对轮廓起始点不敏感。但这里介绍的基本傅立叶描述子不具备这些性质。表 1 给出了基本傅立叶描述子在旋转、平移、尺度伸缩后与原描述子之间的数学关系。表 1. 关系表类型轮廓描绘傅立叶描述子原轮廓( ) s k ( ) a u 旋转( ) ( ) jr s k s k e ??( ) ( ) jr a u a u e ??平移( ) ( ) t