文档介绍：#
代数式知识点1
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代数式知识点#
整体框架
多项式
_Q每个单项式
不含字母的项
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代数式知识点#
（1）用4』表示的整式，A^B可化为彳的形式，如果B中含有字母冷就叫分式。
（2）分式有意义的条件
A
分式3有意义，则BhO
B
（3）分式值为零的条件
分式芦0O
jA=O辰0
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代数式知识点#
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代数式知识点#
（4）练习
当x取何值时，下列分式有意义
3x
x
x-2
当兀取何值时，下列分式的值为零
x+2
2—5
卜卜2
3x+6
2x-10
x-5
已知y=&厂，当x为何值时（1）y为正数；（2）y为负数（3）y为0
3-2x
二•整式的运算
（一）整式的加减
整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.
去括号法则
（1）括号前面是“+”号，把—括号—去掉，括号里各项—都不变号—
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代数式知识点#
（2）括号前面是“一”号，把—括号—去掉，括号里各项—都要变号
代数式知识点8
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代数式知识点
例如：①(a+b)+(c+d)；②-(a+b)-(~c-d)；
添括号法则
添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；
添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；
例如：(l)a+b+c-d=a+()；(2)a-b+c~d=a-()
同类项
同类项的概念
①所含字母相同。②相同字母的指数相同
注意：①儿个项是不是同类项与系数无关，与字母的顺序无关
②儿个常数项也是同类项
合并同类项
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
例如：
2a2b-3a2b+1a2b
a3一a2b+ab2+a2b-ab2+b‘
练习
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(1)、-x-(2x--y2)+(--x+y2)
丿
(2)、5a—{—3b+[6c—2a—(a—c)]}—[9a—(7b+c)]
代数式知识点13
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、已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,化简A—B^o
•整式的乘法
单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，
即m{a+b+c)=ma+inb+mc.
多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m+n)(a+A)=ma+iob+na+nb.
单项式乘单项式
(l)2a3b4c•(―3)a2b(2)2a3b4c•(―a2bd3)
单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的
(b+c)=ab+ac
(l)5a2-[a2-(5a2-2a)-2(a2-3a)l(2).(_4a)•(2a2+3a_l).
多项式乘多项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项
相乘，再把所得的积相加.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(1)(3m-n)(m-2n).(2).(x+2y)(5a+3b).
代数式知识点14
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⑴平方差公式：(a+b)(a+b)=a2—b2；
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2；
立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
立方差公式:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
完全立方公式：(a士b)3二a3±3a2b+3ab2±bh
练习(1)(d+2b)(d—2b)(2)(|x+l)(|x-l)
(x-2y+l)(x+2y-l)
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(x~2y)2-(x-y)(x+y)
代数式知识点#
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（三）•整式的除法
单项式除法：把系数与同底数幕分别相除,
作为商的因式，对于只在被除式里
含有的字母,
则连同它的指数作为商的一个因式.
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代数式知识点10
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多项式除以单项