文档介绍：电磁场综合
1、安培力
精选ppt
1、如图所示，在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直．磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长形成多解
正负粒子在磁场中运动轨迹不同
⑵磁场方向不确定形成多解
感应强度方向不确定
⑶临界状态不唯一形成多解
运动轨迹是圆弧状形成了多解
⑷运动的重复性形成多解
带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解。
精选ppt
B
v0
q
m
L
L
例、已知：q、m、 v0、L、B，上下两块板
求：要求粒子从左边中点飞入，最终飞出磁场区域，
对粒子的入射速度v0有何要求？
O
精选ppt
例、如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.
⑴求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围.
⑵粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?
精选ppt
3、边界：4、临界：
产生极值的条件：——轨迹，往往与边界相切
⑴直径是圆的最大弦；
⑵同一圆中大弦对应大的圆心角；
⑶由轨迹确定半径的极值。
精选ppt
例、如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,:
⑴、电子的质量 m
⑵、电子在磁场中的运动时间t
d
B
e
θ
v
v
θ
精选ppt
变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？
B
e
v0
d
B
精选ppt
变化2：若初速度向下与边界成α=60 0，
则初速度有什么要求？
精选ppt
变化3：若初速度向上与边界成α = 60 0，
则初速度有什么要求？
精选ppt
(10全国)在0≤x≤√3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P(√3a,a)点离开磁场。求
⑴粒子在磁场中做圆周运动
的半径R及粒子的比荷q/m
⑵此时刻仍在磁场中的粒子
的初速度方向与y轴正方向
夹角的取值范围；
⑶从粒子发射到全部粒子
离开磁场所用的时间。
⑵速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°
⑶从粒子发射到全部离开所用时间为2t0
精选ppt
如图半径r＝10cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标原点O处相切；磁场B＝0．33T垂直于纸面向内，在O处有一放射源S可沿纸面向各个方向射出速率均为v=×106m/s的α粒子；已知α粒子质量为m=×10-27kg，电量q=×10-19c，则α粒子通过磁场空间的最大偏转角θ及在磁场中运动的最长时间t各多少？
偏转角θ最大，
→轨迹弦长最大，
→时间最大
产生极值的条件：——轨迹，往往与边界相切
⑴直径是圆的最大弦；
⑵同一圆中大弦对应大的圆心角；
⑶由轨迹确定半径的极值。
精选ppt
分析：本题α粒子速率一定，所以在磁场中圆周运动半径一定，由于α粒子从点O进入磁场的方向不同故其相应的轨迹与出场位置均不同，则粒子通过磁场的速度偏向角θ不同，要使α粒子在运动中通过磁场区域的偏转角θ最大，则必使粒子在磁场中运动经过的弦长最大，因而圆形磁场区域的直径即为粒子在磁场中运动所经过的最大弦，依此作出α粒子的运动轨迹进行求解。
解：运动半径R==2r
从点O入磁场而从点P出磁场的轨迹所对的圆心角即为最大偏转角θ。
△SO’P必为等边三角形，故θ＝60°
时间由t=T/6为粒子在磁场中运动的最长时间。
当速度一定时，弧长（或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。
精选ppt
如图所示的两个相反方向的磁场，垂直纸面向里的磁感应强度为B1=，d1=8cm,d2=9cm，磁场的横向区域足够长，一质量为m=×10-27kg，电量为q=×10-19C的正电荷易速度v=×106m/s垂直从下边界射入。求:
⑴粒子在B1磁场中做圆周运动的半径是多少？
⑵粒子射入B2磁场中于边界的夹角是多少？