文档介绍：方程(组)与不等式(组)
一、选择题
x－1 3x＋1
1．(2016·株洲)在解方程＋x＝时，方程两边同时乘以 1 2
x－3 3
13．(2016·徐州)解方程：＋1＝ .
x－2 2－x
解：去分母，得：x－3＋x－2＝－3，
整理得：2x＝2，
∴x＝1.
经检验，x＝1 是原方程的解，
∴原分式方程的解为 x＝1.
14．(2016·北京)关于 x 的一元二次方程 x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0 有两个不相等的实数
根．
(1)求 m 的取值范围；(2)写出一个满足条件的 m 的值，并求此时方程的根．
解：(1)∵关于 x 的一元二次方程 x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0 有两个不相等的实数根，
∴b2－4ac＝(2m＋1)2－4×1×(m2－1)＝4m＋5＞0，
5
解得：m＞－；
4
(2)令 m＝1，此时原方程为 x2＋3x＝0，
即 x(x＋3)＝0，
解得：x ＝0，x ＝－3.
1 2
15．(2016·宁夏)某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，
从 A 地到 B 地用电行驶纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多
元．
(1)求每行驶 1 千米纯用电的费用；
(2)若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少用
电行驶多少千米？
解：(1)设每行驶 1 千米纯用电的费用为 x 元，
76 26
＝，
x＋ x
解得，x＝
经检验，x＝是原分式方程的解，
即每行驶 1 千米纯用电的费用为元；
(2)从 A 地到 B 地油电混合行驶，用电行驶 y 千米，
26
0．26y＋( －y)×(＋)≤39，

解得，y≥74，
即至少用电行驶 74 千米．
16．(2016·贵港)为了经济发展的需要，某市 2014 年投入科研经费