文档介绍：Confidential Page 1 5/30/2022
立体几何
D
E
P
B
A
C
1、如图，在底面 是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点.
（I）证明P
Confidential Page 1 5/30/2022
立体几何
D
E
P
B
A
C
1、如图，在底面 是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点.
（I）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；
（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的正切值.
Confidential Page 2 5/30/2022
2、已知AB⊥AC，PA⊥平面ABC，
QC⊥平面ABC，PA=QC。（13分）
求证：1、PQ∥平面ABC
2、平面PQB⊥平面PAB
Confidential Page 3 5/30/2022
3、 如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD交于点E，CB与CB1交于点F.
（I）求证：A1C⊥平BDC1；
（II）求二面角B—EF—C的大小（结果用反三角函数值表示）.
Confidential Page 4 5/30/2022
D
E
P
B
A
C
4、如图，在底面 是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点.
（I）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；
（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的正切值.
Confidential Page 5 5/30/2022
5、三棱锥P—ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.
(1) 求证AB⊥BC；
(2) 如果AB=BC=，求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小.
P
C
A
B
Confidential Page 6 5/30/2022
6、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点。
（1）证明平面EDB；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值。
Confidential Page 7 5/30/2022
7、如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求证AM⊥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角A—DF—B的大小；
D
Confidential Page 8 5/30/2022
8、 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，
证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；
若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。
P
E
F
A
D
M
B
C
Confidential Page 9 5/30/2022
9、如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE为等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面BCD成30°角。 （13