文档介绍：黑龙江省实验中学
课 时 计 划
授课日期
年 月 日
星期
第 课时
年 班
教 材
章 节
课 题
§(1)
教学
目标
：学会推导并掌握黑龙江省实验中学
课 时 计 划
授课日期
年 月 日
星期
第 课时
年 班
教 材
章 节
课 题
§(1)
教学
目标
：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；
：通过实例探究抽象基本不等式；
：通过本节的学****体会数学来源于生活，提高学****数学的兴趣
教学重点
应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程；
教学难点
基本不等式等号成立条件
教学方法
启发式，探究式
教学手段
板演
课型
新知
板书计划：
教学
后记
黑龙江省实验中学
教 师 讲 授 与 提 问 过 程
学生活动与调控
基本不等式的几何背景：
如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？
教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。
1．探究图形中的不等关系
我们就得到了一个不等式：。
当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有。
2．得到结论：一般的，如果,当且仅时等号成立。
3．思考证明：你能给出它的证明吗？
4．1）基本不等式
特别的，如果a>0,b>0,我们用分别代替a、b ，可得，
通常我们把上式写作：
2）从不等式的性质推导基本不等式
3）理解基本不等式的几何意义
探究：课本第110页的“探究”
基本不等式几何意义是“半径不小于半弦”
评述：、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.
，我们称为a、b的算术平均数，称为a、：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
黑龙江省实验中学
例1 设a＞0,b＞0给出下列不等式 ①a