文档介绍：事故树分析方法
FTA
事故树分析方法
FTA
第一页，共八十六页。
目录
概述
一
三
二
四
五
事故树的建造及其数学描述
事故树的定性分析
事故树的定量分析
课堂练****br/>第二页，共八十六页。
）
② 交换律
A＋B＝B＋A
A · B＝B · A
③ 分配律
A ·（B＋C）＝（A · B）＋（A · C）
A＋（B · C）＝（A＋B）·（A＋C）
第十八页，共八十六页。
二
事故树的建造及其数学描述
二、事故树的数学描述
2、结构函数的运算规则
④ 等幂律
A＋A＝A
A · A＝A
⑤ 吸收律
A＋A · B＝A
A ·（A＋B）＝A
⑥ 互补律
A＋A´＝１
A · A´＝０
⑦ 对合律
（A´）´＝A
⑧ 德·莫根律
（A＋B）´＝A´· B´
（A · B）´＝A´＋B´
第十九页，共八十六页。
二
事故树的建造及其数学描述
二、事故树的数学描述
2、结构函数的运算规则
练****1：写出如下事故树的结构函数
第二十页，共八十六页。
二
事故树的建造及其数学描述
二、事故树的数学描述
2、结构函数的运算规则
练****2：写出如下事故树的结构函数
第二十一页，共八十六页。
三
事故树的
定性分析
第二十二页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
一、利用布尔代数化简事故树
第二十三页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
等效事故树
一、利用布尔代数化简事故树
第二十四页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
练****化简该事故树，
并做出等效图
1：
一、利用布尔代数化简事故树
第二十五页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
练****化简该事故树，
并做出等效图
2：
一、利用布尔代数化简事故树
第二十六页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
一、利用布尔代数化简事故树
等效事故树
第二十七页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
二、最小割集与最小径集
1、割集和最小割集
割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。
如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
第二十八页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
二、最小割集与最小径集
2、最小割集的求法
行列法
行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又称富塞尔法。
从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。
布尔代数化简法
事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实际就是一个最小割集。
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第二十九页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
用行列法和布尔代数
化简法求最小割集
第三十页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
等效事故树
二、最小割集与最小径集
第三十一页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
练****用行列法求该
事故树的最小割集
第三十二页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
二、最小割集与最小径集
3、径集和最小径集
径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都不发生时，顶上事件必然不发生。
如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径集了，这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
第三十三页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
二、最小割集与最小径集
4、最小径集的求法
最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，求成功树的最小割集即事故树的最小径集。
第三十四页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
画出成功树，求原树的最小径集
1、画成功树
2、求成功树的最小割集
3、原事故树的最小径集
第三十五页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
成功树
第三十六页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
练****br/>1、求其最小割集
2、画成功树
3、求成功树的最小割集
4、原事故树的最小径集
5、画出以最小割集表示的事故树的等效图
6、画出以最小径集表示的事故树的等效图
第三十七页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
成功树
第三十八页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
第三十九页，共八十六页。
三
事故树的定性分析
二、最小割集与最小径集
5、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用
最小割集在事故树分析中的作用
最小割