文档介绍：2021—2021学年度中考模拟试题
〔考试时间：100分钟 总分值：120分〕
一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕
1．当时，的值为〔 〕
A．4 B．－４ C．２ 腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
〔1〕写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；
G
〔2〕探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请答复并说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．
〔1〕求点，点的坐标．
〔2〕假设点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？假设存在，请直接写出点的坐标；假设不存在，请说明理由．
参 考 答 案
一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕
1、C 2、B 3、C 4、A 5、A
二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕
6、〔x+3〕(x-3) 7、 8、 9、
10、〔-1，2〕〔本小题答案不唯一〕
三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕
11. 原式= …………………………………………………3分
=9 …………………………………………………6分
12. 由①得 …………………………………………………2分
由②得 …………………………………………………4分
………………………5分
∴不等式组的解集为： …………………………………………………6分
A
B
C
A1
B1
C1
C2
B2
A2
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y
13.〔1〕A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1)
〔2〕A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)
〔3〕△A1B1C1与△A2B2C2关于直线轴对称.
注：每题各2分，
，得
……………………………3分
把点代入中，得
∴反比例函数的解析式为： ……………………………6分
一次函数的解析式为：
15．解：设提速后列车的速度为x〔km/h〕．……………………………1分
那么：=4， …………………………………3分
解得：x1=120，x2=－100〔舍去〕． …………………………………5分
经检验：x=120是原方程的解． …………………………………6分
∵120<140，∴仍可再提速．
答：这条铁路在现有条件下仍可再次提速．……………………………7分
四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕
16.〔1〕…………………………………2分
自变量x的取值范围是0＜x≤25…………………………………3分
〔2〕…………………………………5分
∵20＜25，∴当x=20时，y有最大值200
即当x=20时，满足条件的绿化带面积最大…………………………………7分
17．解：DE＝DF …………………………………………2分
证明如下：
连结BD ………………………………………………3分
∵四边形ABCD是菱形
∴∠CBD＝∠ABD(菱形的对角线平分一组对角)…………5分
∵DF⊥BC，DE⊥AB……………………………………6分
∴DF＝DE(角平分线上的点到角两边的距离相等)……7分
18．证明：〔1〕①在和中，
，，， 1分
． 2分
②，
． 3分
，
，． 5分
〔2〕筝形的面积
的面积＋的面积
．……………………………………7分
：m，，，
∵在Rt△中，，m
∴OB=OA=10m ………………………2分
又∵