文档介绍：复****与回顾 1、什么是函数?我们学****了几种函数? 2、什么是正比例函数? 3、什么是一次函数? 4、什么是二次函数? 5、在一次函数、二次函数中自变量的取值范围分别是什么? 第第 26 26 章章反比例函数反比例函数 反比例函数的意义反比例函数的意义及用待定系数法求及用待定系数法求反比例函数的解析式反比例函数的解析式物理与数学?欧姆定律?我们知道,电流 I,电阻 R,电压 U之间满足关系式 U=IR. 当 U=220V 时.?(1) 你能用含有 R的代数式表示 I吗? ?(2) 利用写出的关系式完成下表: ?当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? ?(3) 变量 I是R的函数吗?为什么? 做一做 R/Ω20406080100 I/A 11 5 . 5 2. R I 220 ?运动中的数学?行程问题中的函数关系?京沪高速公路全长约为 1262km, 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间 t(h) 与行驶的平均速度 v(km/h) 之间有怎样的关系?变量 t是v的函数吗?为什么? 做一做 v t vt 1262 : ?之间的关系可以表示成与变量某机械厂加工一批零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表: 60 ??yxx y 60 ?工程中的数学做一做 ,你能指出自变量和函数吗?? k都是的形式,其中 k是常数. y= ,形如(k是常数,k≠ 0)的函数称为反比例函数,其中 x是自变量,y是函数. y= y=kx -1或 xy=k 的形式. “行家”看门道 R I 220 ?. 1262 v t?x y 60 ?y = 32x y = x 1y = 13x .22 ???? xy xyx yx y 12 y x ?? 2xy? y = 3x-1 y = 2x 下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的 k。哪些是一次函数?反比例函数一次函数 212 yx ?⑵在下列函数中, y是x的反比例函数的是( ) (A)(B) (C) xy = 5 (D) ⑶已知函数是正比例函数,则 m = ___ ; 已知函数是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 8 X+ 5y = x 3y = x 22x y = x m - 7 y = 3x m -7C86 x -1 =x 1【现场提问】已知函数是反比例函数,则 m = ___ 。 y = (m- 3)x 2-|m| -3 判断一个等式为反比例函数,要两个条件: (1) 自变量的指数为-1; (2) 自变量系数不为 0. 例1:已知 y是x的反比例函数,当 x=2时, y=6 (1) 写出 y与x的函数关系式; (2) 求当 x=4时, y的值. 【待定系数法求反比例函数的表达式】变式:y是 x-1 的反比例函数,当 x=2 时,y=-6. (1) 写出 y与x的函数关系式. (2) 求当 y=4 时x的值. 解: (1)设 y与x的函数关系式为: 1 kyx ??∵当 x=3 时, y=-6 ∴ 6 3 1 k ? ??∴ k=-12 ∴ 121 yx ???例 2:已知 y=y 1 -2y 2 ,y 1与x成反比例,y 2与x 2成正比例,且当 x=-1 时,y=-5, 当 x=1 时,y=1, 求y y与x的函数关系写出来. (1) y与x成反比例; (2) y与z成反比例, z与3x成反比例; (3) y与2z成反比例, z与X成正比例;