教学设计-运用完全平方公式因式分解.docx

文档介绍：教学设计-运用完全平方公式因式分解
运用完全平方公式因式分解
【设计理念】因式分解是学生进一步学习数学不可或缺的基础知识和基本技能。本节课以培养学生熟练运用完全平方公式因式分解，以反复练习促进此方法的熟练掌握，以老师讲解
教学设计-运用完全平方公式因式分解
运用完全平方公式因式分解
【设计理念】因式分解是学生进一步学习数学不可或缺的基础知识和基本技能。本节课以培养学生熟练运用完全平方公式因式分解，以反复练习促进此方法的熟练掌握，以老师讲解例题与方法，学生多多练习为具体的教学指导思想。 
教材分析
本节内容是浙教版《数学》七年级下的第四章的第三节。本节的内容主要是用完全平方公式来因式分解。因式分解是整式的一种重要的恒等变形，它和整式的乘法，尤其是多项式的乘法关系十分密切。因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。完全平方公式是一种重要的因式分解的方法，学好用完全平方公式因式分解，是学生进一步学习数学不可或缺的工具。
学情分析
在知识上：学生在学方差公式因式分解。这两种方法都是整式乘法的逆运用，所以应先复习整式乘法内容，再学习用公式法分解因式，可以加强学生对公式的熟练使用。
在思想上：学生个体有所差异，所以应准备一些难度大的题目，以便一些做得快的学生做。另外，平方差公式与完全平方公式都有平方项，容易混淆，讲解时应加以区分。
新课
我们已经学了完全平方公式：
a±b2=a2±2ab+b2
把完全平方公式反过来：a2±2ab+b2=a±b2
即两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。
我们把多项式a2±2ab+b2叫做完全平方式。
练一练：下列哪些式子是完全平方式，哪些不是？请说明理由。（口答）
（1）1+4a2 （2）x2-2x+1
（3）a2+4+4a （4）4b2+4b-1
（5）x2-x+14 （6）m2+mn+n2
思考：完全平方公式有什么特征？
首2±2×首×尾+尾2
有三项
有两项可以写成某数的平方，第三项是平方项底数积的两倍。
平方项只能为正，第三项可正可负。
巩固：书P106做一做（请学生起来回答）
例3：把下列各式分解因式
（1）4a2+12ab+9b2 （2）-x2+4xy-4y2
（3）3ax2+6axy+3ay2
（教师板书一步一步写出解题过程，并指引学生）
指出解题步骤：
先写成公式特色，再判断能否用公式。
平方项若是负数，要提取符号加括号。
有公因式的先提取公因式，再用完全平方公式分解。
练一练：书P107
分解因式
（1）9a2-6ab+b2 （2）-a2-10a+25
（3）49b2+a2+14ab （4）4x3y+4x2y2+xy3
（5）x4-18x2+81
（教师板书，引导学生）
下面的因式分解对吗？为什么？（口答）
（1）m2+n2=(m+n)2 （2）m2-n2=(m-n)2
（3）a2+2a