文档介绍：中考一模数学试题
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）
1．-2的绝对值等于（ ）
A． B． C．-2 D．2
2．如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B．
C．
85分
90分
80分
该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为 分.
13．已知扇形的面积为，圆心角为60°，则它的半径长为 .
14．不等式组的解集为 .
15．如图，直角坐标系中，是第一象限内一点，是轴正半轴上一点，以，为边作，反比例函数的图象经过点和的中点，反比例函数的图象经过点，则的值为 .
16．如图1是伸缩式雨棚的实物图，由骨架与伞面两部分组成，可抽象成矩形（如图2），其中实线部分表示雨棚的骨架，矩形为雨棚的伞面，固定不动，当横杆自由伸缩时，骨架与伞面也跟着伸缩，当点，，在一条直线上时，雨棚伞面面积最大，，，，.
图1 图2
（1）当时，雨棚伞面的面积等于 ；
（2）当时，雨棚伞面的面积等于 .
三、解答题（本题有8小题，共80分.）
17．
（1）计算：.
（2）化简：.
18．如图，在中，，点，分别在边，上，且，，交于点.
（1）求证：.
（2）若，求的度数.
19．为了了解某班20名同学甲、乙两门课程的学习情况，分别对其测试后统计成绩并整理数据如下：
①20名同学甲课程的成绩（单位：分）：
61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，
75，78，82，84，86，86，88，90，93，98.
②20名同学乙课程成绩的频数直方图（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值）如图所示.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这20名同学甲课程成绩的众数为 分，中位数为 分.
（2）依次记左边50~60的分数段为第1组，90~100的分数段为第5组，则乙课程成绩的中位数在第 组内.
（3）在此次测试中，小聪同学甲课程成绩为75分，乙课程成绩为78分，他哪一门课程的成绩排名更靠前？请说明理由.
20．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，，已知整点，，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形.
图1 图2
（1）在图1中画一个菱形，使得点，的纵坐标之和等于3.
（2）在图2中画一个四边形，使得它恰好只有一个内角等于90°.
21．如图，直角坐标系中，抛物线分别交轴于点，交轴于点，（点在点的左侧），为顶点，为线段上一点，过点作轴的平行线分别交抛物线于点，（点在点的左侧）.
（1）求该抛物线的对称轴及的长.
（2）当时，点关于的对称点恰好落在轴上，求此时的长.
22．如图，是半圆的直径，半径，是延长线上任意一点，切半圆于点，连结，交于点.
（1）求证：.
（2）若，，求的长.
23．温州某新开发景区管理委员会计划采购，，一张
型长椅可坐5人；，，总费用为元.
（1）求，两种休闲长椅的单价.
（2）当时，若要保证至少可容纳1200个座位，则应如何安排购买方案最节省费用？求出最低费用的值.
（3）现总费用有42000元（可结余少许费用，不一定用完），问是否存在一种购买方式，使得可共容纳至少1308个座位？若有，请直接给出一种具体的购买方式，并写出相应的值；若没有，则说明理由.
24．如图，在四边形中，，，点，分别在边，上，且，.当点从点沿方向匀速运动到点时，，，已知.
备用图
（1）求证：.
（2）求的值.
（3）若，连结.
①当时，求的长.
②当所在直线平行于四边形的某一边时，求所有满足条件的的值.（直接写出答案即可）
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】m（m-4）
12．【答案】86
13．【答案】6
14．【答案】1≤x＜3
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2）15
17．【答案】（1）解：原式