文档介绍：微机运算基础
主要内容
进位计数制
进位数制之间的转换
二进制编码
二进制数的运算
数的定点与浮点表示
带符号数的表示法
1
基本概念-1
【进位计数制】:利用符号按照进位原则来计数的方法,一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素(基数,权)。
【数码(Number)】:用不同的数字符号来表示一种数制的数值,这些数字符号称为“数码”。
例如:十进制数码(0,1,2,…,9)
【基数(Radix,也称底数)】:数制中所使用的数码个数称为该计数制的“基数”。
例如:十进制有10个数码,因此基数为10,逢十进一
进位计数制
2
【位权(Weight)】:某数制中,每一位所具有的值称为“位权”,用基数的n次幂来表示。
例如:十进制中位权表示为, 10-2 (百分位) , 10-1 (十分位) , 100(个位),101 (十位)
结论:十进制是人们最熟悉的,二进制在计算机内使用,
八进制和十六进制则可看成二进制的压缩形式。
基本概念-2
进位计数制
3
数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
基数:10
位权: 10i,i = ….3,2,1,0,-1,-2,-3….
规则:逢十进一
表示:()10,或者()D,
十进制(Decimal Number)
进位计数制
4
数码:0,1
基数:2
位权:2i, i = ….3,2,1,0,-1,-2,-3….
规则:逢二进一
表示:()2,或者()B
二进制(Binary Number)
结论:计算机内使用的是二进制编码(也称为基2码),容易实现、规则简单、运算方便。
进位计数制
5
数码:0,1,2,3,4,5,6,7
基数:8
位权:8i, i = ….3,2,1,0,-1,-2,-3….
规则:逢八进一
表示:(257)8,或者(257)O,或者(257)Q
八进制(Octale Number)
进位计数制
6
数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
A,B,C,D,E,F
基数:16
位权:16i, i = ….3,2,1,0,-1,-2,-3….
规则:逢十六进一
表示:(257)16,或者(257)H
十六进制(Hexadecimal Number)
进位计数制
7
小结
数 N 按照位权展开的一般通式为:
其中: 第位的数码;
为基数;
为第位的权;
为整数的总位数;
为小数的总位数。
进位计数制
8
方法1:按权展开多项式和的形式
二进制数转换为十进制数
9
整数部分(从最高位开始,连续乘2)
假设5位二进制整数N,表示为
方法2:整数部分、小数部分分别转换
二进制数转换为十进制数
10