绘制信源熵函数曲线.doc

文档介绍：1
实验名称
绘制信源熵函数曲线
课程名称
信息论与编码
姓名
**
指导教师
***
专业、班级
***
学号
L
实验时间
实验地点
121
实验目的
掌握离散信源熵的原理和计算方法。
熟悉m1
实验名称
绘制信源熵函数曲线
课程名称
信息论与编码
姓名
**
指导教师
***
专业、班级
***
学号
L
实验时间
实验地点
121
实验目的
掌握离散信源熵的原理和计算方法。
熟悉matlab软件的基本操作，练习应用matlab软件进行信源熵函数曲线的绘制。
理解信源熵的物理意义，并能从信源熵函数曲线图上进行解释其物理意义。
2
4
、原理和计算公式
产生离散信息的信源称为离散信源。离散信源只能产生有限种符号。
假定X是一个离散随机变量，即它的取值范围R={X],x2,x3，}
是有限或可数的。.=P{X=x.}。贝U：
定义一个随机事件的自信息量I(x.)
ii
概率对数的负值。即：
I(X.)=-log2p(xi)
定义随机事件X的平均不确定度H(X)，即：
H(X)p(x)I(x)p(x)logp(x)
iiii
ii
实验条件
单位为比特/符号或比特/符号序列。
平均不确定度H(X)的定义公式与热力学中熵的表示形式相同，所以又把平均不确定度H(X)称为信源X的信源熵。
必须注意一下几点：
某一信源，不管它是否输出符号，只有这些符号具有某些概率特性，必有信源的熵值；这熵值是在总体平均上才有意义,因而是个确定值，一般写成H(X),X是指随机变量的整体(包括概率分布)。
信息量则只有当信源输出符号而被接收者收到后，才有意义,这就是给与信息者的信息度量，这值本身也可以是随机量，也可以与接收者的情况有关。
熵是在平均意义上来表征信源的总体特征的，信源熵是表征信源的平均不确定度，平均自信息量是消除信源不确定度时所需要的信息的量度，即收到一个信源符号，全部解除了这个符号的不确定度。或者说获得这么大的信息量后，信源不确定度就被消除了。信源熵和平均自信息量两者在数值上相等，但含义不同。
(x.)为零时,p(x.)logp(x.)在熵公式中无意义，为此规定这时的p(x.)logp(x.)也为零。当信源X中只含有一个符号x时，必有p(x)=1，此时信源熵H(X)为零。
例1-1,设信源符号集X={0，1}，每个符号发生的概率分别为p(0)=p，p(l)=q，p+q=1，即信源的概率空间为
4
X1
q
则该二元信源的信源熵为：
H(X)-logpqlogq=plogp(1p)log(1p)
即：