文档介绍：小学数学归一问题应用题
三、归一问题
【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数＝1份数量
8÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍。兔的只数是
(100+28÷2)÷(2+1)=38（只）.
鸡是
100-38=62（只）.
答：鸡62只，兔38只。
当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是
(100-28÷4)÷(2+1)+7=38（只）.
也可以用任意假设一个数的办法。
解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是
4×50-2×50=100,
（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2).因此要减少的兔数是
(100-28)÷(4+2)=12（只）.
兔只数是
50-12=38（只）.
另外，还存在下面这样的问题：总头数换成"两数之差",总脚数也换成"两数之差".
例5. 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，？
解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差
13×5×4+20=280（字）.
每首字数相差
7×4-5×4=8（字）.
因此，七言绝句有
280÷(28-20)=35（首）.
五言绝句有
35+13=48（首）.
答：五言绝句48首，七言绝句35首。
解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了
460-280=180（字）.
与题目中"少20字"相差
180+20=200（字）.
说明假设诗的首数少了。为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，
200÷8=25（首）.
五言绝句有
23+25=48（首）.
七言绝句有
10+25=35（首）.
例6 .从甲地至乙地全长45千米，有上坡路，平路，，平路上速度是每小时5千米，下坡速度是每小时6千米。从甲地到乙地，李强行走了10小时；从乙地到甲地，，各种路段分别是多少千米?
解：把来回路程45×2=90（千米）算作全程。去时上坡，回来是下坡；"一种"路程，根据例15，平均速度是每小时4千米。现在形成一个非常简单的"鸡兔同笼"+11=21，总脚数90，鸡，
(90-4×21)÷(5-4)=6（小时）.
单程平路行走时间是6÷2=3（小时）.
从甲地至乙地，上坡和下坡用了10-3=7（小时）行走路程是：
45-5×3=30（千米）.
又是一个"鸡兔同笼"问题。从甲地至乙地，上坡行走的时间是：
(6×7-30)÷(6-3)=4（小时）.
行走路程是3×4=12（千米）.
下坡行走的时间是7-4=3（小时）.行走路程是6×3=18（千米）.
答：从甲地至乙地，上坡12千米，平路15千米，下坡18千米。
例7. 学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔，圆珠笔和钢笔共232支，。，，。问三种笔各有多少支?
解：从条件"铅笔数量是圆珠笔的4倍",这两种笔可并成一种笔，四支铅笔和一支圆珠笔成一组，这一组的笔，每支价格算作
（×4+)÷5=（元）.
。用"鸡兔同笼"公式可算出，钢笔支数是
(300-×232)÷(-)=12（支）.
铅笔和圆珠笔共
232-12=220（支）.
其中圆珠笔
220÷(4+1)=44（支）.
铅笔
220-44=176（支）.
答：其中钢笔12支，圆珠笔44支，铅笔176支。
例12. 有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答