文档介绍：高分辨率遥感图像均值漂移算法分割
高分辨率遥感图像均值漂移算法分割
摘要:图像分割是土地利用变化检测的关键,遥感图像的分割效果决定了土地利用变化检测的精度。本文介绍了基于无参数密度估计的均值漂移分割算法,利用高分辨率的遥感影像进行多尺度分割实验,比较分割结果之间的差异。
关键词:图像分割变化检测多尺度均值漂移分割算法
中图分类号:P407文献标识码: A
引言
图像分割是高分辨率遥感图像由“基于像元”向“面向对象”转变的前提和基础,并且图像分割的质量直接影响后续处理的精度。合适的图像分割尺度为变化检测提供了可选择的空间,而且避免了高分辨率遥感图像基于像元进行变化检测时可能产生的细小的点状变化检测结果。同时通过分割所产生的图像“对象”中蕴含了大量可用于变化检测的特征信息,如纹理、形状信息等,使得变化检测结果更具稳健性,并且通过分割减少了变化检测所需处理的单元,提高了变化检测速度。
均值漂移算法的遥感图像分割
均值漂移算法是从密度函数梯度的非参数估计中推导获得的,而非参数估计则是从样本集出发对密度函数进行估计,它不需要任何先验知识,对任意形状的分布都有效。其中最常用的是核密度估计,它根据核函数对样本集进行计算得到密度函数。
代表一个维的欧式空间,是该空间中的一个点,用列向量表示。的模为,表示实数域。如果一个函数存在一个轮廓函数,即,其中为标准化常数,并且满足:1)是非负的;2)是非增的,即如果,则;3)是分段连续的,并且,那么,函数就被称为核函数[1]。
给定空间中的个采样点,利用核函数及正定的带宽矩阵,则密度函数的核密度估计公式为:
其中是采样点的权重,满足,简记为。核函数决定了采样点与核中心点之间的相似性度量,带宽矩阵决定了核函数的影响范围。称作马哈拉诺比斯距离。直观地说,密度估计是每个采样点处的核函数加权求和的结果。
密度函数梯度估计等于密度函数估计的梯度,则密度函数梯度估计公式为:
其中,,,核函数称为的阴影函数。将等式右侧记为,称为均值漂移向量。为均值漂移迭代公式,即
它表示采样点的加权平均值,一般处的密度大于处的密度,因此均值漂移向量总是指向密度大的方向,即密度梯度增加的方向。均值漂移算法的收敛点为局部密度极大值点。
对于Epanehnikow核函数、均匀核函数及正态分布的高斯核函数都能满足要求。而高斯核函数较Epanehnikow核函数及均匀核函数估计得更准确,其收敛路径也更加平滑。因此,本文采用高斯核函数作为均值漂移的核函数。针对高斯核函数,均值漂移迭代公式改写为:
在图像分割操作中任何一幅图像都可以表示成一个二维网格点上的维向量,每一个网格代表一个像元。当时,表示一幅灰度图像;时,表示彩色图像;时,表示多光谱图像。如果统一考虑图像的空间信息和颜色信息,就组成一个维的向量。其中表示网格点坐标,表示网格点上维向量特征。在密度梯度分割算法中,由于二者的相异性,多维核函数采用乘积核形式:
式中:—归一化常数;—核函数;—二维网格图像的空间带宽系数;—二维网格图像颜色信息带宽系数;通过控制核带宽参数来决定分割精度。分量,,、分别是图像矩阵的行高与列宽,、、分别是一个像元的亮度值、红度和黄度值。
基于均值漂