文档介绍：第1 页,共 9页第一节角和弧度制、任意角的三角函数【考纲点击】 . ,能进行弧度与角度的互化. (正弦、余弦、正切)的定义. 【考点梳理】一、任意角 1 .角的有关概念(1) 角:,旋转终止时的射线叫做角α的终边,射线的端点叫做角α的顶点. 正角___ 、___ 负角___ 、__零角____. {α|2kπ< α< 2kπ+ π2 , k∈ Z} 第二象限角的集合{α|2kπ+ π2 < α< 2kπ+ π, k∈ Z} 第三象限角的集合{α|2kπ+π<α<2kπ+ 3π2 ,k∈Z} 第四象限角的集合{α|2kπ+ 3π2 <α<2kπ+2π,k∈Z} (1) 角的度量制有: __角度____ 制, __弧度____ 制. (2) 换算关系: 1°= π180 ___ _rad,1 rad = 180 π°. 二、任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x,y),那么?__y__叫做α的正弦,记作 sin α?__x__叫做α的余弦,记作 cos α?___yx _叫做α的正切,记作 tan α各象限符号Ⅰ正正正Ⅱ正负负Ⅲ负负正Ⅳ负正负口诀一全正,二正弦,三正切,四余弦三角函数正弦余弦正切第2 页,共 9页【考点自测】 A= {小于 90°的角}, B= {第一象限的角},则 A∩ B等于__ (4)_ ___. (1) {小于 90°的角} (2) {0°~90°的角} (3) {第一象限的角} (4) 以上都不对 10分钟,则分针转过的角的弧度数是__ π3 ______. 6 cm ,面积是 2 cm 2,则扇形的圆心角的弧度数是 1或 4. 4.- 885 °化成 2kπ+ α(0≤α≤ 2π, k∈ Z)的形式是- 6π+ 1312 π. P(m,- 3),且 cos α=- 45 ,则 m等于-4. ,则 y= |sin α2 | sin α2 + |cos α2 | cos α2 的值为______ _0_ ____ . 【题型探究】题型一角的集合表示例1 (1) 写出终边在直线 y= 3x上的角的集合; (2) 若角θ的终边与 6π7 角的终边相同,求在[0,2 π)内终边与θ3 角的终边相同的角. 解析: (1) 在(0,π)内终边在直线 y= 3x上的角是π3 , ∴终边在直线 y= 3x上的角的集合为{α|α= π3 + kπ, k∈ Z}. (2) ∵θ= 6π7 + 2kπ(k∈ Z),∴θ3 = 2π7 + 2kπ3 (k∈ Z). 依题意 0≤ 2π7 + 2kπ3 <2π(k∈Z)?- 37 ≤k< 187 (k∈Z). ∴k=0,1,2 ,即在[0,2 π)内终边与θ3 角的终边相同的角为 2π7 , 20π21 , 34π21 . 变式探究 1 (1) 若角α的终边和函数 y=- |x|的图象重合,试写出角的集合; (2) 若θ角