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一些好用的高中数学椭圆解题方法
一、设点或直线
做题一般都需要设点的坐标或直线方程，其中点或直线的设法有很多种。其中点可以设为
等，如果是在椭圆
上的点，还可以设为
。一般来说，如果题目中只涉及到唯一一个椭圆上的的动外运算速度和准确率也是很重要的，在真正考试的时候肯定不像平时做题的时候能容你慢慢做题，因此需要有一定的做题速度，在做题的时候运算准确也是必须要保证的，因为一旦算错数，就很可能功亏一篑。
五、理论拓展
这一部分主要说一些对做题有帮助的公式、定理、推论等容关于直线：
。据此可以直接写出过
M—典）卫―01-瓯）h+：Ii.^-
1、将直线的两点式整理后，可以得到这个方程：
和
两点的直线，至于这两点连线是否与x轴垂直，是否与y轴垂直都没有关系。对于一些坐标很复杂的点，可以直接代入这个方程便捷的得到过两点的直线。
2、直线一般式Ax+By+C=O表示的这条直线和向量（A,B）垂直；过定点
的直线的一般式可以写为
A&一帀）+石仙一y0）=0
。根据这两条推论可以快速地写出两点的垂直平分线的方程。
关于椭圆：
的焦点弦弦长为
3、椭圆
2abz（k2+1）
口*—呼匕时心u-环斗胖
（其中a是直线的倾斜角，k是l的斜率）。右焦点的焦点弦中点坐标为
（aVc皿沪\
，将横纵坐标都取相反数可得左焦点弦的中点坐标。
4、根据椭圆的第二定义，椭圆上的点到焦点的距离与到同一侧的准线的距离之商等于椭圆的离心率。椭圆
页脚.
的准线是
页脚.
上面给出的几个容大都是教材中没有的，但这不代表这些东西在考场上不能用。比如前两条容，用的时候稍稍变换一下，老师也不一定知道你是在套结论。如果想用第三条的话，可以装模作样地算算，实际上再套用结论，估计老师也未必能看出来。至于第4个容，直接用有一定风险，如果用上能解题的话，不到山穷水尽也最好还是别用。用这些结论，都能或多或少地减小运算量，降低算错的几率。
下面看几道例题。建议大家看解题过程之前最好先自己做一做。
就算不做也一定要看啊，里面涉及到有好多方法的！
例1
已知椭圆「x2+，若点A在直线y=2
点E在捆圆C上，旦侧丄0氏求钱段AB长度能最小值―
设B(2coseRV2sin日),A(x0,2).■
OK=(xOh2)70^=r2cos8,
(S■OS=Q解出知=—\'^<—y逵tanB,1).v
(2cos64-Volans')24-(-\|f2sine—2)2^
=^r2cos2e+2tan20+24-4-f2cqslH——£—4-4>=
、GOSZB
±1时朋怎小「为2说…
例2
已知椭圆G;—+y2=)作圆工‘+y2=1■的切线h交輛圆
G于LB两点n求hB葩最大值=■J
tsinaTAcosa+B(+m,t2sma),将1牝成一眾武是対血—ycosa—nishia=0,I到0曲
距禽d==IE3iTL<l=lr
fx=tcosa—my=slnaz
lx24-4y2-4=0
(3sin2ct+l)t2+2mtcoscf+m7—4=0.<-
[(ttcosuH-m)—7cosct+m)J2+(ttsinct—12