文档介绍：数学建模论文---葡萄酒的评价
0
2012高校社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和
萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
问题的分析
针对问题一，要讨论的是一、二两组品酒员对葡萄酒的评分结果有无显著性差异，我们可以对附件一给出的数据进行分析处理，我们对每个品酒员分别对每个样品酒的指标评分，对红、白酒单独处理，且处理方法相同从而得出可靠结论。
针对问题二，，我们考虑将众多指标数据经过转换，统一成与感官排序一样的排序类型数据，并把转换后的指标即可直接用来对葡萄进行分级。对所考虑的众多变量用数学统计方法，经过正交化处理，变成一些相互独立、为数较少的综合指标（即主导因子)后根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量用聚类分析- K-均值法（快速聚类法）对酿酒葡萄分为三级。
针对问题三，我们对附件二的数据进行处理并经过查阅资料可以得出红葡萄酒的理化指标主要影响因素有花色苷、单宁、总酚、酒总黄***，白葡萄酒的理化指标的主要影响因素有单宁、总酚、酒总黄***。在此基础上利用matlab软件分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的偏相关系数从而得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
2
针对问题四，我们利用SPSS双变量相关性分析法分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的相关关系，可知酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量相关显著，从而得出能用葡萄和萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的结论。
三、基本假设
由于葡萄酒的主要质量指标大体可分为感官指标和理化指标两大类。感官指标主要指色泽、香气、滋味和典型性方面的要求，理化指标主要指酒精含量（酒精度）、酸度和糖分指标。根据各个指标的不同影响，应要求，对葡萄酒的质量进行评价，为了更好的对葡萄酒的质量做出评价，减少部分不必要的影响，可作出以下假设：
1、假设酿酒葡萄在利用前，果肉和果汁等主要成分及各种有效成分都极小损失（即忽略不计）
2、假设在酿酒工具不影响酒的质量
3、酿酒方式以及酿酒过程对酒的品质无明显影响
4、不同种类酿酒葡萄的成分数据值统一标准无差异
5、不同种类葡萄酒的成分数据值统一标准无差异
6、品酒的先后打分没有影响
7、检测理化指标为标准值无差异、
8、假设两个水平下的数据都大致服从正态分布。
9、假设各品酒员的评分数据都相互独立。
10、假设酿造葡萄酒的环境是相同的。
11、假设不考虑多种葡萄可制成一种酒，只考虑一种葡萄制成一种酒；
12、假设本文所引用的数据、资料均真实可靠。
四、符号说明
问题一：
2
问题三：
3
五、模型的建立与求解
（一）对于问题一
1、对于红葡萄酒或白葡萄酒，10个品酒员对每种酒样品的总平均分就是这个组的最终评分。
2 、求解如下：采用将这两组数据看作一个分别看作是两个单因子变量实验，水平有两个分别是第一组、第二组，以下分别是两组品酒员对红葡酒和白葡萄酒评分的平均分折线图。
从附件一的数据我们利用MATLAB软件编程
红酒
m =[ 73 78 73]';
y=[ 66 72 ]';
4
z=[x,y];
m=mean(z)
v=var(z)
cz=cov(z)
cv=diag(cz)
corz=corrcoef(z)
ex1307
平均数
= =
方差
= =
白酒