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高一数学会考知识点总结
(总结)是把肯定阶段内的有关状况分析讨论,做出有指导性结论的书面材料,它能帮我们理顺学问结构,突出重点,突破难点,因此好好预备一份总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢?下面是我给大家带来的(高一数学定不能为0,不过这时函数的定义域还必需根[据q的奇偶性来确定,即假如同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的全部实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不怜悯况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域
性质:
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种状况来争论各自的特性:
首先我们知道假如a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),假如q是奇数,函数的定义域是R,假如q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),明显x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:
排解了为0与负数两种可能,即对于x0,则a可以是任意实数;
排解了为0这种可能,即对于x0和x0的全部实数,q不能是偶数;
排解了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的全部实数,a就不能是负数。
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指数函数
(1)指数函数的定义域为全部实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的状况,则必定使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。
(5)可以看到一个明显的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
(7)函数总是通过(0,1)这点。
(8)明显指数函数无界。
奇偶性
定义
一般地,对于函数f(x)
(1)假如对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)假如对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
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(3)假如对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。
(4)假如对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
高一数学函数学问点精选
一:函数及其表示
学问点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的推断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求详细或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示(方法)等
1. 函数与映射的区分:
2. 求函数定义域
常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下:
①当f(x)为整式时,函数的定义域为R.
②当f(x)为分式时,函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。
③当f(x)为偶次根式时,函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。
④当f(x)为对数式时,函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。
⑤假如f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合,即求各部分有意义的实数集合的交集。
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⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。
⑦对于由实际问题的背景确定的函数,其定义域除上述外,还要受实际问题的制约。
3. 求函数值域
(1)、观看法:通过对函数定义域、性质的观看,结合函数的解析式,求得函数的值域;
(2)、配方法;假如一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式,那么将这个函数的