5.5诱导公式.docx

文档介绍：课题】5．5诱导公式
教学目标】
知识目标
了解“a+k-360。”、“-a”、“180°±a”的诱导公式.
能力目标：
（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数
（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；
交点，其坐标应该是
引领
认知
规律
(cos(-a),sin(-a)).于是得到
分析
领会
回顾
cos(-a)=cosa,sin(-a)=-sina.
由同角三角函数的关系式知
同角
/、sin(-a)-sina
公式
25
tan(-)===一tan.
cos(-a)cosa
*动脑思考探索新知
分析
概念
理解
公式
sin(-a)=-sina
归纳
记忆
特点
cos(-a)=cosa
总结
领会
说明
tan(-a)=-tana
应用
利用这组公式，可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数.
说明
明确
方向
30
*巩固知识典型例题
观察
安排
教学
过程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
例2求下列三角函数值：
质疑
与知
19兀
（1）sin（—60。）；（2）cos（—』）；（3）tan（—30。）.
识点
3
说明
思考
对应
与*\[3
解（1）sin（—60o）=—sin60o=——；
的例
2
主动
题巩
（2）/19冗、19冗（冗，6、冗1
（2）cos（—）一cos一cos（+6兀）一cos一；
33332
讲解
求解
固新
35
知
（3）tan（-30。）-—tan30。=—―^.
*运用知识强化练习

提问
动手
纠错
求下列各三角函数值：
巡视
求解
答疑
指导
交流
（1）tan（——）；（2）sin（一390。）；（3）cos（—一）.
63
40
*构建问题探寻解决
问题
30°角与210°角的终边关于坐标原点对称，sin30。与
利用
质疑
了解
问题
sin210o之间具有什么关系？
引起
解决
观察图形，点P与点P'关于坐标原点中心对称，它们的横
提问
思考
子生
的好
=—sin210。.
奇心
推广
和求
设单位圆与任意角a、n+a的终边分别相交于点P和点
知欲
P'，
(cosa,sina)，那么点P'的坐标应该是(—cosa,—sina).又由于
引领
认知
领会
结合
点P'作为角a+兀的终边与单位圆的交点,其坐标应该是
分析
图形
(cos(a+冗),sin(a+冗)).由此得到