文档介绍：笫二章质点动力学
目录
1、牛顿三定律与伽利略变换
2、力学量的单位及量纲
3、几种常见的力
4、牛顿定律的运用
5、非惯性参考系与虚拟力
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牛顿在1687年发表了具有里程碑意义的《自然哲学的数学原理》(环境)对该考察物体的作用归结为力,而该物体则在力的作用下按一定的规律运动。即
环境
物体
力
力的定律
运动
运动定律
由此可见,动力学的根本任务就是回答在周围其他物体的
作用下,所考察的物体如何运动。
在牛顿以后,拉格朗日(J。L。Lagrange)和哈密顿(W。
Hamilton)等人以能量和作用量为基础,从另一途径建立了解
决动力学问题的方法,这就是分析力学。分析力学和牛顿力学
是等效的。
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㈠牛顿三定律和伽利略变换
牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中,把运动规律归纳为三条定律,现分别叙述如下.
一、第一定律(惯性定律)
该定律最初是伽利略提出的,他设计了两个理想实验:
理想实验之一:当一个球沿斜面向下滚时,其速度增大,,当球沿水平面滚动时,其速度应不增不减.
?
理想实验之二:
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说明:
(1) 笫一定律是大量观察和实验事实的抽象与概括;
(2) 第一定律定性提出了“力”和“惯性”两个重要概念:力是迫
使物体改变静止或匀速直线运动状态的一种作用;惯性是
每个物体按其一定的量(质量)而存在的一种抵抗能力。
(3) 第一定律定义了一类重要的参考系-惯性系;
惯性定律:
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。
爱因斯坦说:“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人
类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正开端”.
当球沿斜面的顶端向下滚后,即沿对面的斜面向上滚,达
,若没有摩擦力,减少后一斜
面的斜率,球仍达到同一高度,
小,,球要永远滚下去.
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二、牛顿第二定律
牛顿表述:运动的改变与所加的动力成正比,并发生在所加的力的那个直线方向上。确切的表述应为动量的变化率与(动)力成正比。
即
说明:
(1)惯性的量度-惯性质量
如图
若取的质量为标准质量(可取=1),由于和
都是可测量的,故的质量可以完全确定。这样,作为导出量
的作用力F也就完全确定。
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用惯性大小定义的质量称为惯性质量。是一个绝对量,具
有可加性。其单位称千克(kg)。千克的标准是保存在巴黎国
际计量局中的一个铂铱圆柱体。
1原子质量单位= kg
(2)笫二定律适用的参考系是惯性系;
(3)笫二定律是瞬时关系式;
(4)笫二定律是矢量式,使用时可用分量式
数学表达:
三、牛顿第三定律
两个物体之间的作用力和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上。
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①作用力与反作用力的性质相同;
②作用力和反作用力是作用在不同的物体上,各产生其效果;同时产生,同时存在,同时消失,永不抵消.
③适用范围:笫三定律不涉及运动,不要求参考系是惯性系;对于接触力,笫三定律总是正确的,而对于非接触力,该定律则不一定正确。
说明:
笫三定律是关于力的性质的定律,而不是动力学本身的定律。
物理学中的抽象和定义:伟大的科学理论及其形式常常起始
于卓越的抽象与精当的定义,它们源于科学家对未知的复杂事
物包括实验现象,一番深邃的缜密的反复的思考和分析。牛顿
力学逻辑严谨的理论体系,是物理学理论首创的典范,三百多
年来对物理学和自然科学乃至人类文明,一直有着深刻的影响。
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四、伽利略变换
实际上,上面讨论两个相互作匀速直线运动参考系时,在时
空度量问题上隐含着更本质的内涵.
如图,设有两个相对作匀速直线运
动参考系, 相对于K的速度
为u.
取x轴沿相对速度u的方向,则
伽利略坐标变换式
若t=0时两坐标系重合,则
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注意:叠加与变换的区别
不可将运动的合成与分解和伽利略速度变换关系相混, 叠加发生在同一个参考系, 变换涉及不同参考系.
伽利略变换蕴含的时空观-绝对时空观
-同时性是绝对的
-时间间隔是绝对的
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㈡力学量的单位和量纲
一、基本量和导出量
被选作独立规定单位的物理量称为基本量,它们的单位叫基本单位;其他量叫导出量,其单位叫导出单位。
长度L(m) 时间T(s) 质量M(kg)
电流I(A) 物质的量(mol)
热力学温度C(k) 发光强度(cd)
国际单位制(SI)七个基本量及基本单位:
二、单位制
绝对单位制:先规定质量的单位,从而