文档介绍：运用数形结合巧解高中数学解析几何问题
 
 
摘 要：在高中数学的知识点中，学****解析几何对学生有一定的难度，这主要是因为几何计算难度大、步骤繁琐、抽象、复杂。如果把数形结合和几何问题二者两结合，可以降低学生理解问题的时 
 
运用数形结合巧解高中数学解析几何问题
 
 
摘 要：在高中数学的知识点中，学****解析几何对学生有一定的难度，这主要是因为几何计算难度大、步骤繁琐、抽象、复杂。如果把数形结合和几何问题二者两结合，可以降低学生理解问题的时间，题目由复杂化变简单，既节约做题时间又缩短学生复****时间。本文从概述几何和数形结合的应用特点出发，分析了数形结合在学****中的具体应用方法。
Key：结合数形;高中数学;几何
一、概述几何和数形结合的应用特点
（一）概述几何
在大多数同学的学****中，解析几何一般都是代数运算，简单说就是坐标系法。代数运算可以降低几何问题的抽象性还可以帮助学生理解题目。但是在数学的板块中解析几何占较大的位置，目的主要是为了培养学生的几何思维。然而解析结合问题时运用代数运算法，躲避知识点的几何性质，并不能达到很好的學****效果。由于几何图形的性质（例如圆的垂径定理、切线、三角形）等一些几何问题中常规的图形，如巧妙运用几何的性质，可以达到问题简单化、节约做题时间、提高学****效率等目的。
（二）数形结合应用特点
数学本身是不具有局限性的，学生可以从多个角度出发对同一类型的问题进行解答。在几何问题中有一些抽象数量关系，可以将其灵活转变成数轴的关系，进而把抽象的问题简单化，便于学生在分析问题时做出正确的解答[1]。数形结合的方法可以帮助学生联想到不同知识点内容，提高学生的学****几何积极性。数形结合具有直观、简明的特点。主要表现在两个方面：①运用数形结合能够向学生反映基本的数量关系，让学生在简单数字中脱离出来，更便于学生将问题简单化，理解问题更透彻，从而避免学生面对几何问题无从下手。②数形结合将数学问题简单化，也就是用最直观的几何方法解答问题，用不同的解题思路处理几何问题，寻找最简答的解题方法也是数形结合的妙趣之一。
二、数形结合的实践方法
（一）运用数形结合的方法提高学生积极性
高中阶段的数学本身是复杂、抽象的。对一些数学基础薄弱的同学，极容易在学****过程中遇到难点，从而影响学生在学****数学方面的积极性，导致对数学产生抵触情绪。高中数学教师在日常教学的过程中，遇到需运用数形结合问题时，要主动引导学生对题目中的隐藏条件引起重视，并指导学生对相关的问题进行解答[2]。如在高二学****的过程中，学生会做一些相对综合的问题，有些学生会出现比较盲目的情况，主要问题在学生没有对几何与代数之间建立联系，导致遇到相似的几何问题比较盲目。因此需要数学教师清楚的认识到几何之间的解答公式。如下题：
例一：实数M取什么值时，复平面内表示复数z=2m+（4-m2）i的点
（1）位于虚线上
（2）位于一、三象限
（3）位于以原点为中心，以4为半径的圆上
[解析]①若复平面内对应的点位于虚轴上，则2m=0，即m=0
②若复平面内对顶的点位于一、三象限，则2m（4-m2）>0，解得m<-2或0<m<2< p="">
③若对应点位于以原点为圆心，4为半径的圆上，
则
即M4-4M2=0，解得m=0或m±2.
当学生