文档介绍：2
高一数学函数知识点
考试是检测同学学习效果的重要手段和（方法），考前需要做好各方面的学问储备，对于数学更加要进行复习归纳。下面就让我给大家共享一些（高一数学）必修一函数学问点（总结）吧，盼望能对你有关心!
高
13. 恒成立问题的处理方法：(1)分别参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
4
高一数学函数学问点3
一、一次函数定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特殊地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
，比值为k
即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
5
，b与函数图像所在象限：
当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b0时，直线必通过三、四象限。
特殊地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)由于在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最终得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：
，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
6
六、常用公式：
：(y1-y2)/(x1-x2)
：|x1-x2|/2
：|y1-y2|/2
：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
二次函数
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax’2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a打算函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,IaI还可以打算开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
一般式：y=ax’2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)’2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的相互转化中，有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b’2)/4ax?,x?=(-b±√b’2-4ac)/2a
7
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x’2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
。对称轴为直线