文档介绍：物理选修3-5教案
第十六章动量和动量守恒定律
16．1动量守恒定律〔一〕
1．动量及其变化
〔1〕动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=：
kg·m/s读作“千克米每秒〞。
t
vv
tv
由于
pp
p
，ttt
所以，
p
〔〕
F
1
t
结论：上式表示，物体所受合外力等于物体动量的变化率。这就是牛顿第二定律的另一种表达式。
2．动量定理
将〔1〕式写成mvmv
F(tt)
〔2〕
总结：表达式左边是物体从
t时刻到t′时刻动量的变化量，右边是物体所受合外力与
这段时间的乘积。〔2〕式说明，物体动量的变化量，不单与力的大小和方向相关，还与时间
的长短相关，力越大、作用时间越长，物体动量的变化量就越大。F(tt)这个量反应了力对
时间的积累效应。
物理学中把力F与作用时间的乘积，称为力的冲量，记为I，即
F(tt)，单位：N·s，读作“牛顿秒〞。
将〔2〕式写成ppI
〔3〕
〔3〕式说明，物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量，这个结论叫做动量定理。
议论：如果物体所受的力不是恒力，对动量定理的表达式应当怎样理解呢
总结：只管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学的相关公式在恒定合外力的情况下推
导出来的。能够证明：动量定理不只合用于恒力，也合用于随时间变化的变力。关于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。
比方用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作使劲都不是恒力，这时变力的作用效果能够等效为某一个恒力的作用，那么该恒力就叫变力的平均值，
．动量定理的方向性
比如：匀加快运动合外力冲量的方向与初动量方向相同，匀减速运动合外力冲量方向与
初动量方向相反，甚至能够跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量
的方向、合外力的方向在同一直线上的情况〔即一维情况〕，此时公式中各矢量的方向能够用
正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正当，与正方向相反的矢量
取负值。
?动量和动量守恒?复****课
H
●典型举例
问题一：动量定理的应用
例1：质量为m的钢珠从超出沙坑外表H米处由静止自由下落，不考虑空气阻力，掉入
沙坑后停止，如下列图，钢珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f，那么钢珠在沙内运动时间
为多少？
剖析：本题给学生后，先要引导学生疏清两个运动过程：一是在空气中的自由落体运动，
二是在沙坑中的减速运动。学生可能会想到应用牛顿运动定律和运动学公式进行分段求解，
此时不急于否定学生的想法，应当赐予肯定。在此根基上，能够引导学生应用全过程动量定
理来答题
设钢珠在空中下落时间为t1，在沙坑中运动时间为t2，那么：
在空中下落，有H=1gt12，得t1=
2H,
2
g
对全过程有：mg(t1＋t2)－ft2=0－0
m2gH
得：t2
fmg
例2：一根弹簧上端固定，下端系着质量为
m的物体A，物体A静止时的地点为P处，再
用细绳将质量也为m的物体B挂在物体A的下面，平衡后将细绳剪断，如果物体
A回到P点
处时的速率为V，此时物体B的下落速度大小为u，不计弹簧的质量和空气
阻力，那么这段时间里弹簧的弹力对物体
A的冲量大小为多少？
解析：引导学生剖析，绳子剪断后，B加快下降，A加快上涨，当A回
P
m
A
到P点时，A的速度抵达最大值。尤其要强调的是本题中所求的是弹簧的弹
mA
力对物体A的冲量，所以要剖析清楚A上涨过程中A的受力情况。
解：取向上方向为正，
mB
对B：－mgt=－mu
1
○
对A：I弹－mgt=mv○2两式联立得I弹=m〔v＋u〕
问题二：动量守恒定律的应用
例3：质量为M的气球上有一质量为m的猴子，气球和猴子静止在离地高为h
的空中。从气球上放下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯平安滑至地面，那么软梯
起码应为多长？
解析：设下降过程中，气球上涨高度为H，由题意知猴子下落高度为h，
取猴子随和球为系统，系统所受合外力为零，所