文档介绍：可行性分析与的项目评价关键路径法
6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。
7、心急吃不了热汤圆。
8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。
9、只为成功找方法，不为失败找借口(蹩脚的工人总是说工具不好)。
10、只要下定决心克服恐惧“关键作业”。
当 R (i , j) 0 时，作业 (i , j) 可作如下两种机动，即其“时差调用”有两种方式：
可以适当推迟其开工时间（只要不超过其最迟开工时间）；
可以适当放慢进度，延长其作业时间，只要延长的时间不超过R(i , j)。
可见，R (i , j) 的大小表明作业 (i , j) 具有的潜力，调用时差就是挖掘该作业具有的潜力，即人力、物力和时间的潜力。
设时差调用量为δ(i , j) ，则调用原则为：δ(i , j)≤ R (i , j) 。
作业的单时差
在调用时差时，只要满足δ (i , j) ≤ R (i , j) ，整个任务的总工期就不会拖延，但对后续作业 (j , k) 来说，会出现以下两种情况：
受到干扰，无法在 tES(j ,k) 开始下面的工序；
不受干扰，可以在tES(j ,k)开始下面的工序。
因此，可定义 r (i , j)为在不影响后续作业的最早开始时间的前提下，本作业 (i , j) 可以自由利用的机动时间范围。即：
单时差和总时差示意图
i
j
作业 A
k
作业 B
tES tLS A tEF tLF
tES tLS B tEF tLF
R(A)
r(A)
关键路线及其含义
关键结点（事项）——网络图中，时差为零的结点（事项）
关键作业 ——网络图中，总时差为零的作业；
关键路线 ——网络图中，从起点到终点，由关键作业连成的通路称为关键路线。关键路线上的工序都是关键工序。
网络分析的根本任务之一就是找出关键路线(CP)，华罗庚先生称它为主要矛盾线；二是找出非关键路线各工序的时差；三是利用“向关键路线要时间，向非关键路线要资源”的指导思想，做出最优或满意的工程计划。
寻找关键路线
定理1：在CP上，全部结点的时差为零，反之不真。
这个定理给出了关键路线的必要条件，但是不充分。这个定理只是提供确定CP的必要条件，而非充分必要条件。
定理2：在CP上，全部作业的总时差均为零，反之亦真。
定理2为我们在网络图中寻找和确定CP提供一个正确的也是唯一的方法。
一张网络图中，CP 可能有多条，CP越多，表明各项作业的周期都很紧张。要缩短总工期，必须从CP上想办法，减少CP上的作业时间，因为CP上的作业时间之和决定了总工期。
完成网络图——例
作业代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
先行作业
——
——
A
B
B
C , D
C , D
E
F
悲观时间
3
6
4
2
3
5
7
3
6
最可能时间
2
5
3
2
2
3
5
2
4
乐观时间
1
4
2
2
1
1
3
1
2
平均时间
2
5
3
2
2
3
5
2
4
时间单位：天
已知某工程的工序和前后关系如下表：
完成网络图——例
画出网络图，以及工序名称和所需时间。
1
2
3
4
5
6
7
B , 5
E , 2
A , 2
C , 3
D
2
F , 3
G , 5
H , 2
I , 4
完成网络图——例
计算节点的最早时间tE；
tE(1)=0；
表示在图中，写在 里。
计算节点的最迟时间tL；
tL(n) = 任务的总工期，或者tL(n) = tE(n) ；
表示在图中，写在 里
完成网络图——例
1
2
3
4
5
6
7
0
0
B , 5
E , 2
A , 2
C , 3
D
2
F , 3
G , 5
H , 2
I , 4
7
7
14
14
2
4
5
5
7
12
10
10
完成网络图——例
计算 R( i , j)，写在[ ]里；
计算r( i , j)，写在( )里.
完成网络图——例
1
2
3
4
5
6
7
0
0
B , 5
[0] (0)
E , 2
[5] (0)
A , 2
[2] (0)
C , 3
[2] (2)
[0] D
(0) 2
F , 3
[0] (0)
G , 5
[2] (2)
H , 2
[5] (5)
I , 4
[0] (0)
7
7
14
14
2
4
5
5
7
12
1