文档介绍：一次函数知识点梳理一 1 、正比例函数一般地,形如 y=kx(k 是常数, k≠ 0) 的函数叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数. 2 、正比例函数图象和性质一般地, 正比例函数 y=kx (k 为常数,k≠0) 的图象是一条经过原点和( 1,k ) 的一条直线,我们称它为直线 y=kx. 当 k>0 时,直线 y=kx 经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x 的增大, y 也增大;当 k<0 时,直线 y=kx 经过第二、四象限,从左向右下降,即随着 x 的增大 y 、正比例函数解析式的确定确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式 y=kx(k ≠ 0) 中的常数 k ,其基本步骤是: (1 )设出含有待定系数的函数解析式 y=kx(k ≠ 0); (2) 把已知条件( 自变量与函数的对应值) 代入解析式, 得到关于系数 k 的一元一次方程; (3 )解方程,求出待定系数 k; (4 )将求得的待定系数的值代回解析式. 4 、一次函数一般地,形如 y=kx + b(k,b 是常数, k≠ 0) ,那么 y 叫做 x b=0 时, y=kx +b即 y=kx ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 5 、一次函数的图象(1 )一次函数 y=kx + b(k ≠ 0) 的图象是经过( 0,b )和两点的一条直线,因此一次函数 y=kx +b 的图象也称为直线 y=kx + b. (2 )一次函数 y=kx +b 的图象的画法. 根据几何知识: 经过两点能画出一条直线, 并且只能画出一条直线, 即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,再连成直线即可. 一般情况下:是先选取它与两坐标轴的交点:( 0,b ), . 即横坐标或纵坐标为 0 的点. 6 、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数 y=kx +b 的图象是一条直线, 它可以看作是由直线 y=kx 平移|b| 个单位长度而得到(当 b>0 时,向上平移;当 b<0 时,向下平移) . 7 、直线 y=kx +b 的图象和性质与 k、b 的关系如下表所示: k>0,b>0 经过第一、二、三象限 k>0,b<0 经过第一、三、四象限 k>0,b=0 经过第一、三象限 k>0 时,图象从左到右上升, y随x 的增大而增大 k<0 b>0 经