文档介绍：第2章四边形检测题(本检测题满分: 100 分,时间: 90 分钟) 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 下面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2. 如图所示,在□中,,, 的垂直平分线交于点,则△的周长是( ) . 10 3. 如图所示,在矩形中, , ,则图中阴影部分的面积为( ) 4. 如图为菱形与△重叠的情形,,, ,则() . 11D. 12 5. (2015 ?江苏连云港中考) 已知四边形 ABCD ,下列说法正确的是() AD = BC , AB ∥ DC 时,四边形 ABCD 是平行四边形 AD = BC , AB = DC 时,四边形 ABCD 是平行四边形 AC = BD , AC 平分 BD 时,四边形 ABCD 是矩形 AC = BD , AC ⊥ BD 时,四边形 ABCD 是正方形 6.( 2015 · 湖北孝感中考) 已知一个正多边形的每个外角等于 60 ° ,则这个正多边形是( ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 7. 若正方形的对角线长为 2 cm ,则这个正方形的面积为( ) . D. 第2题图 A BC D E 8.( 2015 · 贵州安顺中考) 如图,点O 是矩形 ABCD 的中心,E是 AB 上的点, 折叠后,点B 恰好与点 O 重合,若 BC =3 ,则折痕 CE 的长为( ) B. C. 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9. 如图,在□ ABCD 中, 已知∠,,, 那么_____ , ______ .1 0. 如图,在□中, 分别为边的中点,则图中共有个平行四边形. 11.( 2015 ?湖北襄阳中考)在 ABCD 中, AD = BD , BE 是 AD 边上的高, ∠ EBD =20 °,则∠A 的度数为_________. 12. 如图,在△中,点分别是的中点, ,则∠C 的度数为________. 13.( 2015 · 上海中考) 已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点, AE = AD , 过点 E作 AC 的垂线,交边 CD 于点 F ,那么∠ FAD = ________ . 14. 若凸 n 边形的内角和为,则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________. 15. 如图所示,在矩形 ABCD 中,对角线与相交于点 O ,且,则 BD 的长为_____cm , BC 的长为_____cm . 16. 如图所示,在菱形中,对角线相交于点,点是的中点,已知 AB C DO第9题图第8题图第13 题图, ,则______ . 三、解答题(共 52 分) 17.(6 分) 已知□的周长为 40 cm , ,求和的长. 18.(6分) 已知,在□中,∠的平分线分成和两条线段, 求□的周长. 19. (6分) 如图所示, 四边形是平行四边形,,,求, 及的长. ABC DO第 15题图 AB C O D第 19题图 AB C DE O第 16题图 2 0.(6 分) 如图所示,在矩形中, 相交于点, 平分交于点. 若,求∠的度数. 21.(6分) 如图所示, 点是正方形中边上任意一点,于点并交边于点,以点为中心,把△顺时针旋转得到△.试说明: 平分∠. 22. (6分) 如图,在 Rt△中,∠C =90 °,∠B =60 °,,E,F 分别为边 AC , AB 的中点. (1 )求∠A 的度数; (2 )求的长. 23. (8分) 已知: 如图, 四边形是菱形,过的中点作的垂线,交于点, 交的延长线于点. (1 )求证: . (2 )若,求菱形的周长. 24. (8分) 如图, M是△ ABC 的边 BC 的中点, AN 平分∠ BAC , BN ⊥ AN 于点 N ,延长 BN 交 AC 于点 D ,已知 AB =10 , BC =15 , MN =3. (1 )求证: BN = DN ; (2 )求△ ABC 的周长. 第2章四边形检测题参考答案第 23题图 AB ED C F M 解析: 选项 A、B 是中心对称图形但不是轴对称图形, 选项 C 既是中心对称图形又是轴对称图形,选项 D 是轴对称图形但不是中心对称图形. 解析:在平行四边形中, 因为的垂直平分线交于点,所以所以△的周长为 解 析: 因 为矩 形 ABCD 的 面积为, 所以阴影部分的面积为,故选 B. 解析:连接,设交于点. 因为四边形为菱形, 所以,且. 在△中,因为, △中,因为, 所以. 又,所以. 故选 D. 5