文档介绍：第一章勾股定理 3. 勾股定理的应用成都市石室联合中学易梅一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题,其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、,并从事过相应的实践活动,因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础. 二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节. , 在这些具体问题的解决过程中,需要经历几何图形的抽象过程,需要借助观察、操作等实践活动,这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识; 一些探究活动具体一定的难度,需要学生相互间的合作交流,有助于发展学生合作交流的能力. 本节课的教学目标是: ,探索图形间的关系,发展学生的空间观念. ,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想. ,体验数学学****的实用性. 利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题是本节课的重点也是难点. 四、教法学法 1 .教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识教强,思维活跃,为了实现本节课的教学目标,我力求以下三个方面对学生进行引导: (1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程; (2)从学生活动出发,顺势教学过程; (3)利用探索研究手段,通过思维深入,领悟教学过程. 2 .课前准备教具:教材、电脑、多媒体课件. 学具:用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练****本、文具. 五、:情境引入;第二环节:合作探究;第三环节:做一做;第四环节:小试牛刀;第五环节:举一反三;第六环节:交流小结;第七环节:布置作业. 第一环节:情境引入内容: 情景 1:多媒体展示: 提出问题:从二教楼到综合楼怎样走最近? 情景 2: 如图:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在 B 处,恰好一只在 A 处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向 B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近? 意图: 通过情景 1复****公理:两点之间线段最短;情景2的创设引入新课,激发学生探究热情. 效果: 从学生熟悉的生活场景引入,提出问题,学生探究热情高涨,为下一环节奠定了良好基础. 第二环节:合作探究内容: 学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法. 意图: 通过学生的合作探究,找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法,, 培养学生与人合作交流的能力,增强学生探究能力,操作能力,分析能力,发展空间观念. 效果: 学生汇总了四种方案: (1)(2)(3)(4) 学生很容易算出:情形( 1)中 A→B的路线长为: ' AA d ?, 情形( 2)中 A→B的路线