文档介绍：高中数学《排列组合》教学设计
【教学目标】知识目标
（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；
（2）进•步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；
（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；
（4）进•步增强分析、解决排列、组合种排法
（答案：）
（17）若选3名男生2名女生排成•排且某•男生必须在排头，有多少种排法
（答案：）
（18）若男女生相间，有多少种排法（答案：）题型四：分组问题
6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法
）
（19）i堆•本，-堆两本，-堆三本（答案：）
（20）甲得•本，乙得两本，丙得三本（答案：）
（21）•人得--本，-人得两本，一-人得三本（答案：）
（22）平均分给甲、乙、丙三人（答案：）
（23）平均分成三堆（答案：）
（24）分成四堆，•堆三本，其余各•本（答案：）
（25）分给三人每人至少•本。（答案：++）题型五：全能与专项
车间有11名工人，其中5名男匚是钳工，4名女工是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工现在要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理•台机床，有多少种选派方法题型六：染色问题
（26）梯形的两条对角线把梯形分成四部分，用五种不同颜色给这四部分涂不同颜色，且相邻的区域不同色，问有（）种不同的涂色方法
（答案：260）
（27）某城市在中心广场建造-个花圃，花圃分为6个部分
（如图）。现在栽种4种不同颜色的花，每部分栽种•种且相
邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有种。
分析：先排1、2、3排法种排法：再排4,若4与2同色，
5有种排法，6有1种排法：若4与2不同色，4只有1种排法：
若5与2同色，6有种排法：若5与3同色，6有1种排法
所以共有（++1）=120种
题型七：编号问题
（28）四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则恰有•个空盒的放法共有多少种（答案：144）
（29）将数字1,2,3,4填在标号为1,,4的四个方格里，每格填上•个数字且每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有多少种（答案：9）
题型八：几何问题
（30）:（I）四而体的•个顶点为A,从其它顶点和务棱的中点中取3个点，使它们和点A在同-个平面上，有多少种不同的取法
（H）四而体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，有多少种不同的取法
解：（1）（直接法）如图，含顶点A的四面体的3个面上，除点A外都有
5个点，从中取出3点必与点A共面共有种取法，含顶点A的
三条棱上各有三个点，它们与所对的棱的中点共面，共有3种取法。
根据分类计数原理，与顶点A共面三点的取法有+3=33（种）
<2）（间接法）如图，从10个顶点中取4个点的取法有种，除去4点共面
的取法种数可以得到结果。从四而体同•个而上的6个点取出4点必定共而。有=60种，四而体的每•条棱上3点与相对棱中点共面，共有6种共而情况，从6条棱的中点中取4个点时有3种共面情形（对棱中点连线两两相交且互相平分）故4点不共而的取法为-（60+6+3）=141题型九：关于数的整除个数的性质：
被2整除的：个位数为偶数；
被3整除的：各个位数上的数字之和被3整除；
被6整除的：3的倍数且为偶数：
被4整除的：末两位数能