文档介绍：实验三刚体转动惯量的测定
转动惯量是物体转动惯性的量度。物体对某轴的转动惯量的大小，除了与物体的质量有关外，还与转轴的位置和质量的分布有关。正确测量物体的转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义。如正确测定炮弹的转动惯量，对炮弹命中率启动盘及悬盘上各有平均分布的三只小孔，实验时用于测量两悬点间距离。
实验步骤
（一）调节仪器
1、调节三线摆
（1）调节上盘（启动盘）水平
将圆形水平仪放到旋臂上，调节底板调节脚，使其水平。
（2）调节下悬盘水平
将圆形水平仪放至悬盘中心，调节摆线锁紧螺栓和摆线调节旋钮，使悬盘水平。
2、调节激光器和计时仪
（1）先将光电接收器放到一个适当位置，后调节激光器位置，使其和光电接收器在一个水平线上。此时可打开电源，将激光束调整到最佳位置，即激光打到光电接收器的小孔上，计数计时仪右上角的低电平指示灯状态为暗。注意此时切勿直视激光光源。
（2）再调整启动盘，使一根摆线靠近激光束。（此时也可轻轻旋转启动盘，使其在5度角内转动起
来）
（3）设置计时仪的预置次数。（20或者40，即半周期数）
（二）测量
1、测量下悬盘的转动惯量J 0
侦3
（1）按图4所示方法r * a算出上下圆盘悬点到盘心的距离r和A，用游
标卡尺测量悬盘的直径D。
1
（2）用米尺测量上下圆盘之间的距离H。
（3）测量悬盘的质量M0。
（4）测量下悬盘摆动周期T，为了尽可能消除下圆盘的扭转振动之外的运动，三线摆仪上圆盘A可
0
方便地绕OO轴作水平转动。测量时，先使下圆盘静止，然后转动上圆盘，通过三条等长悬线的 1 2
张力使下圆盘随着作单纯的扭转振动。轻轻旋转启动盘，使下悬盘作扭转摆动（摆角＜5 ），记录10
或20个周期的时间。
（5）算出下悬盘的转动惯量J
0
2、测量悬盘加圆环的转动惯量J
1
（1）在下悬盘上放上圆环并使它的中心对准悬盘中心。
（2）测量悬盘加圆环的扭转摆动周期二。
（3）测量并记录圆环质量M1，圆环的内、外直径。内和。外。
（4）算出悬盘加圆环的转动惯量匕，圆环的转动惯量Jm 1
3、测量悬盘加圆盘的转动惯量J
3
（1）在下悬盘上放上圆盘并使它的中心对准悬盘中心。
（2）测量悬盘加圆盘的扭转摆动周期T。
（3）测量并记录圆盘质量M3，直径D圆盘。
（4）算出悬盘加圆环的转动惯量七，圆盘的转动惯量Jm 3
4、圆环和圆盘的质量接近，比较它们的转动惯量，得出质量分布与转动惯量的关系。将测得的悬
盘、圆环、圆盘的转动惯量值分别与各自的理论值比较，算出百分误差。
5、验证平行轴定理
1）将两个相同的圆柱体按照下悬盘上的刻线，对称的放在悬盘上，相距一定
的距离2d,―D小柱。
2）测量扭转摆动周期T2。
3）测量圆柱体的直径。小柱，悬盘上刻线直径D槽及圆柱体的总质量2M2。
4）算出两圆柱体质心离开qO2轴距离均为d （即两圆柱体的质心间距为2d ）时，它们对于。1。2
轴的转动惯量J'
2
，1 … ，
5）由公式J = mD2算出单个小圆柱体处于轴线上并绕其转动的转动惯量J。
8 2
J'
6）由公式（4） md 2 =* - J算出的d值和用长度器实测的d '值比较，算百分误差。
2 2
实验数据记录及处理
表1 各周期的测定
测量项目
悬盘质量
M ° =
圆环质量
M 1 =
2圆柱体总质量
2 M 2 =
圆盘质量
M 3 =
摆动周期数n
周期
时间
t / s
1
2
3
4
平均值衫s
平均周期
T = -/ n
i
T0 =
〈=
T 二
T =
表2上、下圆盘几何参数及其间距
测量项目
D1 /cm
H /cm
a /cm
b /cm
R = -3 a /cm
r = ~^b-/cm
次
数
1
2
3
平均值
数据处理：
1、算出悬盘、圆环、圆盘的转动惯量，比较相同质量的圆盘和圆环绕同一转轴扭转的转动惯量，
说明转动惯量与质量分布的关系
(1)实验计算得转动惯量值：
悬盘的转动惯量J0= 器HM0T02 =
悬盘和圆环的总转动惯量：
J = gR‘ (M + M )T 2 =
1 4兀 2 H 0 1 1
悬盘加圆盘的转动惯量J:
3
J3 = 4gRH(M 0 + M 3)T32 =
圆环的转动惯量:Jmi