文档介绍：高等数学数学实验报告实验人员：院（系）—土木工程学院—学号__05A11210项名_李贺__实验地点：计算机中心机房实验一空间曲线与曲面的绘制一、实验题目：（实验****题1-2）利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：
（1）z』x逼近函数f(x)的情况：
五、结果的讨论和分析从图中可以看到，当n越大时，籍级数越逼近函数。
实验二无穷级数与函数逼近一、实验题目：(实验****题2-3)
观察函数f(x)——展成的傅里叶级数的部分和逼近f(x)的情况二、。
f(x)可以展开成傅里叶级数：§(ancosnxbnsinnx)，其中11a^—f(x)coskxdx(k0,1,2,),bk—f(x)sinkxdx(k0,1,2,)四、程序设计输入代码：
f[x_]:=Which[-Pi<=x<0,-x,0<=x<Pi,1];a[n_]:=Integrate[-x*Cos[n*x],{x,-Pi,0}]/Pi+Integrate[Cos[n*x],{x,0,Pi}]/Pi;b[n_]:=Integrate[-x*Sin[n*x],{x,-Pi,0}]/Pi+Integrate[Sin[n*x],{x,0,Pi}]/Pi;s[x_,n_]:=a[0]/2+Sum[a[k]*Cos[k*x]+b[k]*Sin[k*x],{k,1,n}];g1=Plot[f[x],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->RGBColor[0,0,1],
DisplayFunction->Identity];m=18;For[i=1,i<=m,i+=2,g2=Plot[Evaluate[s[x,i]],{x,-Pi,
Pi},DisplayFunction->Identity];Show[g1,g2,DisplayFunction->$DisplayFunction]]五、程序运行结果六、结果的讨论和分析
从图表可以看出，n越大逼近函数的效果越好，还可以注意到傅里叶级数的逼近是整体性的。
实验三最小二乘法
、实验题目：（实验****题3-2）一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据:
浓度x
抗压强度y
已知函数y与x的关系适合模型：yabxcx2,试用最小二乘法确定系数a,b,c,并求出拟合曲线。
二、实验目的和意义
学会利用最小二乘法求拟合曲线。
学会画数据点的散点图及拟合函数的图形，并将两个图画在同一坐标下。
三、计算公式n
根据最小二乘法，要求Qa,b,c)[(abXicx：)y」2取最小值，令此函数对i1各个参数的偏导等于0,解n+1元的方程组便可求得这些参数的最小二乘解。
四、程序设计输入代码：
x=Table[+*i,{i,0,4}];y={,,,,};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}];q[a_,b_,c_]:=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]叶2-y[[i]])A2,{i,