文档介绍：第二章统计描述
第二节正态分布
正态分布(Normal Distribution)
概述:
正态分布是描述计量资料变量值分布的曲线,医学资料许多服从正态分布。
X值的频数分布与正态分布曲线
(见图2-4)
图2-4 频数分布与正态分布示意图
一、正态分布的数学形式
分布曲线的密度函数方程
X为连续随机变量,μ为X值的总体均数,σ为总体标准差,记为X~N( μ, σ)
(->X< )
二、正态分布曲线理论上的特征
1以X= μ为中心,曲线下左右X值相等,且对称性减少,呈钟型分布。
= μ处,f(X)为最大值(x最多)
3. μ、σ决定正态分布曲线位置和形状
μ=位置参数,σ=形状参数,见图2-5。
说明:
1)μ1≠μ2 ,x值的分布范围不同
2)σ 1 ≠σ2,x≥a,x的面积不同
3)正态分布是一个分布族
图2-5 正态分布参数位置变化示意图
图2-6 正态分布变异度不同变化示意图
,有中位数=均数(μ)
,称为标准化的正态分布,即u ~N( μ=0 , σ=1)
标准正态分布方程
三、正态曲线下面积(概率)的分布及估计方法
b区间面积的含义
1)表示X值在ab区间占全部例数(X)的百分比或表示X值在ab区间出现的概率(P)。
2)X在曲线下整个面积分布为100%
或X值在曲线范围内出现的概率为1。