文档介绍：名师归纳总结 精品学习资料
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2022-2022 年高中数学必备学问点高中数学集合教案
1、 集合的概念和性质 .
2、 集合的元素特- - - - - - - - - - -
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N*或 N+：正整数集（非负整数集 N内排除 0 的集合）
Z：整数集（全体整数的集合）
Q：有理数集（全体有理数的集合）
R：实数集（全体实数的集合）
请同学们熟记上述符号及其意义
.
.
Ⅲ课堂练习：课本
P5
1、（口答）说出下面集合中的元素
⑴{ 大于 3 小于 11 的偶数 }
其元素为 4,6,8,10
⑵{ 平方等于 1 的数 }
其元素为 -1 , 1
⑶{15 的正约数 }
其元素为 1,3,5,15
2、用符号∈或∈填空
1∈N
0∈N
- 3∈N
∈N
2∈N
1∈Z
0∈Z
- 3∈Z
∈Z
2∈Z
1∈Q
0∈Q
- 3∈Q
∈Q
2∈Q
1∈R
0∈R
- 3∈R
∈R
2∈R
Ⅳ课时小结：
1、 集合的概念中,“ 某些指定的对象” ,可以是任意的具体确定的事物,例如数、式、点、形、物等 .
2、 集合元素的三个特点：确定性、互异性、无序性,要娴熟运用之 .
高中数学集合部分学问点一集合学问
1.
基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用
.
2.
集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法
.
3.
集合元素的特点：确定性、互异性、无序性
.
4.
集合运算：交、并、补
.
5.
主要性质和运算律
（1） 包含关系：
（2） 等价关系：
（3） 集合的运算律：
交换律：
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结合律 :
安排律 :.
0-1 律：
求补律： A∩CUA=φ A∪CUA=U CUU=φ CUφ =U CUU〔CUA〕=A
反演律： CU〔A∩B〕= 〔CUA〕 ∪〔CUB〕 6. 有限集的元素个数
CU〔A∪B〕= 〔CUA〕 ∩〔CUB〕
定义：有限集
A的元素的个数叫做集合
A的基数,记为
card〔 A〕
规定 card〔
φ 〕 =0.
基本公式：
〔3〕 card〔CUA〕= card〔U〕- card〔A〕
（4）设有限集合 A, card〔A〕=n, 就
①A 的子集个数为 ； ②A 的真子集个数为 ；
③A 的非空子集个数为 ；④A 的非空真子集个数为 .
（5）设有限集合 A、B、C, card〔A〕=n ,card〔B〕=m,m<n, 就
①如 , 就 C的个数为 ；
②如 , 就 C的个数为 ；
③如 , 就 C的个数为 ；
④如 , 就 C的个数为 .
高中数学集合部分学问点二．含肯定值不等式、一元二次不等式的解法
1. 整式不等式的解法
根轴法（零点分段法）
①将不等式化为
a0〔x-x1〕〔x-
x2〕 ⋯ 〔x -xm〕>0〔<0〕 形式,并将各因式
x 的系数化“
+” ； 〔 为
了统一便利 〕
②求根,并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点（为什么？）；
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④如不等式（ x 的系数化“
+” 后）是“
>0” , 就找“ 线” 在
x 轴上方的区间；如不等式是
“ <0” , 就找“ 线” 在 x 轴下方的