文档介绍：一些金融计算公式
若K<Se r（T－t），即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价格为K。在T时刻，套利者收到投资本的特殊情况。
非完美市场条件下的远期定价

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Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
当前远期（期货）价格与标的资产预期的未来现货价格的关系

根据预期收益率的概念，我们有：
　　　表示现在市场上预期的该资产在T时刻的市价；
　y表示该资产的连续复利预期收益率；
　t为现在时刻。
而远期（期货）价格：
比较以上两式可知，y和r的大小决定了F和E(ST)孰大孰小。
而y值的大小又取决于标的资产的系统性风险。
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根据资本资产定价原理，
若标的资产的系统性风险为0，则y=r，F=E(ST) ；
若标的资产的系统性风险大于零，则y>r， F<E(ST) ；
若标的资产的系统性风险小于零，则y<r， F>E(ST) 　。
在现实生活中，大多数标的资产的系统性风险都大于零，因此在大多数情况下，F都小于E(ST)。
当前远期（期货）价格与标的资产预期的未来现货价格的关系

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二、若干重要概念的识记
★复利(compound interest ):复利是单利的对称，是指将按本金计算出来的利息额再加入本金，一并计算出来的利息。
▲复利的利息计算公式为：

▲复利法是指按复利计算利息的方法，即在计息时把按本金计算出来的利息再加入本金，一并计算利息的方法。其本利和公式为：
3. 均衡国民收入的确定
简单商品市场平衡条件为：国民收入等于对本国产品的总需求，即：
Ｙ＝ＹＤ＝A＋T
Ｙ－A＝T
Ｈ＝－Ａ＋sＹ＝Ｔ－mＹ＝T
Ｙ0＝〔1／(s＋m)〕(Ａ＋Ｔ）＝α(A＋Ｔ),α＝1／(s＋m)
第一，当国民收入处于Ｙ0时，仅仅意味着在商品市场上的平衡。
第二，α为开放经济的凯恩斯收入乘数。
图 3-3 简单商品市场的平衡条件
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保证金购买 (Buying on Margin)应用
信用交易又称为保证金购买，是指对市场行情看涨的投资者交付一定比例的初始保证金 (Initial Margin)，由经纪人垫付其余价款，为他买进指定证券。
例：假设A股票每股市价为10元，某投资者对该股票看涨，于是进行保证金购买。该股票不支付现金红利。假设初始保证金比率为50%，维持保证金比率为30%。保证金贷款的年利率为6%，其自有资金为10000元。
他就可以借入10 000元共购买2 000股股票。
例子
假设一年后股价升到14元，如果没有进行保证金购买，则投资收益率为40%。而保证金购买的投资收益率为：
，则投资者保证金比率 (等于保证金账户的净值/股票市值) 变为：
例子
那么，股价下跌到什么价位 (X) 投资者会收到追缴保证金通知呢？
这可以从下式来求解：

从上式可以解得：X=。。
假设一年后该股票价格跌到5元，则保证金购买的投资收益率将是：
股价指数
股价指数的计算：
简单算术股价平均数
修正的股价平均数
(1) 除数修正法：
新除数=变动后的新股价总额/旧股价平均数
修正的股价平均数=报告期股价总额/新除数
(2) 股价修正法

加权股价平均数
完美与不完美的套期保值

（一）　基差风险
所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差，用公式可以表示为
b是特定时刻的基差，H是需要进行套期保值的现货价格，G是用以进行套期保值的期货价格。
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完美与不完美的套期保值

（一）　基差风险
我们可以进一步将　　分解为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）
其中　表示套期保值结束期货头寸结清时，期货标的资产的现货价格。
　　如果期货的标的资产与投资者需要进行套期保值的现货是同一种资产