运筹学期末考试试题及答案.docx

文档介绍：2011年运筹学期末考试试题及答案
（用于09级本科）
、单项选择题（每题3分，共27分）
.使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数j0,但
在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（D）
。（20分）
解：模型为：
Variable-o
XI
X2
X3
Direction
.
Ma^imize
3
1
4
Cl
6
3
5
5
45
C2
3
4
5
<-
30
LowerBound
!□
□
□
UpperBound
H
M
M
Variabl&T^pe
ConAiiiuous
Continuous
Conlinucuf
标准化为:
maxZ3x11x24x3
6x13x25x3
3x14x2
5x3
x4
x5
45
30
%?2?30
单纯形为:
XI
X2
X3
Slack_C1
Slack_C2
c（i）



0
0
.
Fldlio
5lack_C1
0
6rtnoo^



0


Slack_C2
0



0


£.0000
Ch)2(i)



0
0
0
XI
X2
X3
Slack_Cl
Slack_C2
Basis
3]



0
□
-
Ratio
SI«k_C1
0
：
-1,0000
0

-
15,0000
5,0000
X3




0



cmzm


0
0
-

XI
X2
乂2
Slack_C1
£lack_C2
Basis
□i)


40000
0
0
,s.
Rdtio
XI

*前而
■


-

X3
40000


1oooo
-


C[jj-Z(i)
0
-
0
-(100
-
27mM0
六、已经线性规划
maxZx12x23x34x4
x2x22x33x420
2x1x23x32x420
%?2?30,乂无约束
的对偶问题的最优解为Y（,）,利用对偶性质求原问题的最优解。（10
分）解；其对偶问题为:
Minimize
2